初中数学七年级上册《2 探索轴对称的性质》《4 利用轴对称进行设计》等（同步训练）.docx

初中数学七年级上册《2探索轴对称的性质》《4利用轴对称进行设计》等（同步训练）

目录

《2探索轴对称的性质》同步训练...................................1

《3简单的轴对称图形》同步训练..................................20

《4利用轴对称进行设计》同步训练................................42

《2探索轴对称的性质》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、1

判断下列图形中，哪个图形是轴对称图形，并找出它的对称轴。

2、2

若一个图形绕某一点旋转180度后能够与原图形完全重合，则这个图形一定是：

A.等边三角形

B.圆形

C.菱形

D.平行四边形

3、下列图形中，不是轴对称图形的是：

A.等边三角形

B.正方形

C.圆

D.平行四边形

4、如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是该图形的：

A.对角线

B.中线

C.对称轴

D.中心点

5、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形是：

A.轴对称图形B.中心对称图形C.旋转对称图形D.平移对称图形

6、若一个轴对称图形经过一次对称变换后，得到的图形与原图形相比，位置关系不变，只是方向发生了改变，则这一定是一次______对称。

A.轴B.中心C.旋转D.平移

7、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.矩形

D.等边三角形

8、一个等腰梯形的两底边分别为4cm和6cm，高为5cm，那么它的对称轴是（）

A.平行于底边的直线

B.垂直于底边的直线

C.连接两底边中点的线段

D.过底边中点且平行于底边的直线

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形

B.正方形

C.平行四边形

D.圆10、如果一个图形关于某条直线对称，则这条直线称为该图形的（）

A.中点

B.中心

C.对称轴

D.顶点

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=3x2

第二题：

已知点A(2,3)是抛物线y=ax^2+bx+c上的一个点，且抛物线的对称轴是x=1。

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的交点分别为M和N，且M的横坐标小于N的横坐标，求线段MN的中点坐标。

第三题：

已知△ABC关于直线l对称，A点的对称点为A’，B点的对称点为B’，C点的对称点为C’。若AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，则△A’B’C’的周长是多少？

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知点A(2,3)关于y轴的对称点为A’，点B(4,-2)关于x轴的对称点为B’。请找出点A’和B’的坐标，并说明如何通过轴对称的性质得到这些坐标。

第二题

题目描述：

已知线段AB经过点O且被O平分，A点坐标为?3,?1，B点坐标为5,7。求线段AB关于点

第三题

题目描述：

已知点A(-3,4)关于y轴对称的点为A’，求A’的坐标，并说明点A和A’关于哪条直线对称。

解答题：

求点A’的坐标：

根据轴对称的性质，点A(-3,4)关于y轴对称的点A’，其横坐标会变成相反数，纵坐标保持不变。

因此，点A’的坐标为(3,4)。

说明对称直线：

由上述计算可知，点A和A’的横坐标互为相反数，而纵坐标相同。这表明它们关于x轴对称，因为x轴是所有横坐标相同的直线。

第四题：

题目描述：

已知△ABC是一个等腰三角形，AB=AC，且顶角∠BAC=120°。若D是BC边上的中点，连接AD。求证：AD垂直于BC，并且AD平分∠BAC。

第五题：

已知点A(2,3)关于直线y=kx+b的对称点为B(m,n)。求直线y=kx+b的方程，并说明理由。

第六题

在平面直角坐标系中，已知点A(3,5)和点B(-1,-1)，且线段AB关于y轴对称。

求点B的对称点C的坐标。

若将线段AB绕原点O顺时针旋转90°得到线段AD，求点D的坐标。

第七题：

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）若fx的图像关于直线x=?2对称，求实数

《2探索轴对称的性质》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、1

判断下列图形中，哪个图形是轴对称图形，并找出它的对称轴。

正确答案：D

解析：通过观察图形，可以看到D选项是一个轴对称图形，其对称轴为图形的垂直平分线。

2、2

若一个图形绕某一点旋转180度后能够与原图形完全重合，则这个图形一定是：

A.等边