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福建省福州市市第十九中学高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则(?RB)∩A等于()

A．[0,1]???????B．(0,1]??????????C．(－∞，0]???????D．[1，＋∞)

参考答案：

B

略

2.已知集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A∩B=（）

A.????????B.{1，2，3，4，5}???????C.{5}???????D.{1，3}

参考答案：

C

略

1.下列框图符号中,表示处理框的是（????）

参考答案：

B

略

4.若变量x，y满足约束条件，则的最大值是（???）

A．5????????????? B．4?????????? C．1????????? D．－5

参考答案：

B

画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．

?

由，得，故，

∴．

故选B．

?

5.幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（）

A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，+∞） D．（﹣∞，0）

参考答案：

D

【考点】幂函数的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】利用点在幂函数的图象上，求出α的值，然后求出幂函数的单调增区间．

【解答】解：幂函数f（x）=xα的图象过点（2，），

所以=2α，即α=﹣2，所以幂函数为f（x）=x﹣2

它的单调递增区间是：（﹣∞，0]．

故选D．

6.已知，则的大小关系是

A．??????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

7.设全集为R，集合，，则A∩(?RB)＝()

A．(－2,0)???????B．(－2,－1)????????C．(－2,－1]???????D．(－2,－2)

参考答案：

C

8.如果，那么角的终边所在的象限是

A．第一象限? B．第二象限 ????? C．第三象限? D．第四象限

参考答案：

B

略

9.已知，则等于

（A）??????（B）???????（C）{(0,0),(1,1)}??（D）

参考答案：

B

10.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）

A．100人 B．60人 C．80人 D．20人

参考答案：

C

【考点】分层抽样方法．

【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，利用二年级的所占的比数除以所有比数的和再乘以样本容量．

【解答】解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，

一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，

∴二年级要抽取的学生是=80

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若的两个根，则的最大值是???????????

参考答案：

?18?

12.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；

②直线BE与直线AF异面；

③直线EF∥平面PBC；

④平面BCE⊥平面PAD；

其中正确的是．

参考答案：

②③

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】①根据三角形的中位线定理可得四边形EFBC是平面四边形，直线BE与直线CF共面；

②由异面直线的定义即可得出；

③由线面平行的判定定理即可得出；

④可举出反例

【解答】解：由展开图恢复原几何体如图所示：

①在△PAD中，由PE=EA，PF=FD，根据三角形的中位线定理可得EF∥AD，

又∵AD∥BC，∴EF∥BC，

因此四边形EFBC是梯形，故直线BE与直线CF不是异面直线，所以①不正确；

②由点A不在平面EFCB内，直线BE不经过点F，根据异面直线的定义可知：直线BE与直线AF异面，所以②正确；

③由①可知：EF∥BC，EF?平面PBC，BC?平面PBC，∴直线EF∥平面PBC，故③正确；

④如图：假设平面BCEF⊥平面PAD．

过点P作PO⊥EF分别交EF、AD于点O、N，在BC上取一点M，连接PM、OM、MN，

∴PO⊥OM，又PO=ON，∴PM=MN．

若PM≠MN时，必然平面BCEF与平面PAD不垂直．

故④不一定成立．

综上可知：只有②③正确，

故答案为：②③

13.已知函数满足：当时，当时，，则?????????