福建省福州市市第二十四中学2020年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

福建省福州市市第二十四中学2020年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，，且△ABC面积为1，则下列结论不正确的是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据三角形面积公式列式，求得，再根据基本不等式判断出C选项错误.

【详解】根据三角形面积为1得，三个式子相乘，得到，由于，所以.所以，故C选项错误.所以本小题选C.

【点睛】本小题主要考查三角形面积公式，考查基本不等式的运用，属于中档题.

2.函数f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（）

A． B． C．2 D．4

参考答案：

B

【考点】对数函数的图象与性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用两个函数的图象关于x轴对称，得到关系式f（x）=﹣g（x）．

【解答】解：因为数f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，

所以f（x）=﹣g（x）．

即loga2x=﹣log22x=log2x，

所以a=．

故选B．

【点评】本题主要考查函数图象的关系以及对数的运算性质．

3.（5分）已知一组数据为0，3，5，x，9，13，且这组数据的中位数为7，那么这组数据的众数为（）

A． 13 B． 9 C． 7 D． 0

参考答案：

B

考点： 众数、中位数、平均数．

专题： 概率与统计．

分析： 根据中位数的定义求出x的值，从而求出众数．

解答： 由题意得：=7，解得：x=9，

∴这组数据的众数是9，

故选：B．

点评： 本题考查了众数，中位数问题，是一道基础题．

4.若，则函数的图象必过点??????????????????????（????）

A、(0,0)???????????B、（1，1）????????C、（1，0）????????D、(0,1)

参考答案：

D

略

5.sin等于（）

A． B．﹣ C． D．﹣

参考答案：

A

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】运用诱导公式即可化简求值．

【解答】解：sin=sin（3π﹣）=sin=．

故选：A．

【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，特殊角的三角函数值等基本知识，属于基础题．

6.若函数f(x)＝x2＋mx＋1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()

A．(－1,1)? ?B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)? ??????D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

参考答案：

C

略

7.已知是方程的根，且是第三象限角，则

=（???）

A．?? ???B.????? C.?? D.

参考答案：

B

8.已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（??）

A.若m,n，则mn?????????????B.若

C.若???????????????D.若

参考答案：

D

略

9.在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），则△ABC的形状（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

参考答案：

D

【考点】三角形的形状判断．

【分析】利用两角和与差的正弦将已知中的弦函数展开，整理后利用正弦定理将“边”化角的“正弦”，利用二倍角的正弦公式即可求得答案．

【解答】解：∵（a2+b2）（sinAcosB﹣cosAsinB）=（a2﹣b2）（sinAcosB+cosAsinB），

∴a2sinAcosB﹣a2cosAsinB+b2sinAcosB﹣b2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinB﹣b2sinAcosB﹣b2cosAsinB，

整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，

在△ABC中，由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入整理得：

sinAcosA=sinBcosB，

∴2sinAcosA=2sinBcosB，

∴sin2A=sin2B，

∴2A=2B或者2A=180°﹣2B，

∴A=B或者A+B=90°．

∴△ABC是等腰三角形或者直角三角形．

故选D．

10.一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

本题考查计数方法和概率的计数及分析问题,解决问题的能力.

一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，所有的可能情况共有64种；取得两个