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福建省福州市市第三十中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3

参考答案：

B

【考点】7D：简单线性规划的应用．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，

当直线2x﹣y=t过点A（0，﹣1）时，

t最大是1，

故选B．

2.直线与圆相切，则圆的半径最大时，的值是

（A）??（B）?（C）??（D）可为任意非零实数

参考答案：

C

3.??????（??）

A.?1????????B.?2??????C.????????D.?

参考答案：

A

略

4.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（?????）

A．一个算法只能含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

参考答案：

D

5.抛物线x2=4y的准线方程是（）

A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，则抛物线x2=4y的准线方程即可得到．

【解答】解：由x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，

则抛物线x2=4y的准线方程是y=﹣1，

故选A．

【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．

6.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（????）

? A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

? C．充分必要条件??? D．既不充分也不必要条件

参考答案：

【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质．

【答案解析】B解析：解：∵是等比数列，∴由“”可知公比可以为负数，数列不一定是递增数列，故充分性不成立．若数列是递增数列，则一定有，故必要性成立．综上，“”是“数列是递增数列”的必要不充分条件，故选：B．

【思路点拨】利用是等比数列，结合充要条件的判断方法，即可得出结论．

【典型总结】本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点.

7.不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于????????（???）

???A．－3??????????B．1????????????C．－1??????????D．3

参考答案：

A

略

8.对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是?????????????????????????????????????????????????????????(???）

A．若，则??????????B．

C．???????????????D．

参考答案：

D

9.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点.若双曲线的离心率为，的面积为，

则（??）

A．????B.???C．?????D.

参考答案：

由已知得，，，渐近线方程为.而抛物线的准线方程为，于是，,从而的面积为，

.选C．

10.下列命题中正确的是（??）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;

②“等腰三角形都相似”的逆命题;

③“若m0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;

④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A.①②③④????????????B.①③④???????????C.②③④??????????D.①④

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是??????????人；

参考答案：

760?

由，得；

12.已知数列{an}的首项a1=1，且对每个n∈N*，an，an+1是方程x2+2nx+bn=0的两根，则b10=．

参考答案：

189

【考点】数列递推式．

【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．

【分析】an，an+1是方程x2+2nx+bn=0的两根，可得an+an+1=﹣2n，an?an+1=bn．于是an+2﹣an=﹣2．因此数列{an}的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差都为﹣2，首