陕西省安康市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学（解析版）.docxVIP

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2024—2025学年（上）高一年级期中考试

数学试卷

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过解不等式可得集合，由交集的定义求解即可.

【详解】因为，，

所以.

故选：.

2.命题“，”的否定为（）

A， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】存在量词命题的否定是把条件里的存在量词改为全称量词，否定结论.

【详解】命题“，”的否定为“”.

故选：C.

3.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出集合，若，则，得出，即可求出的范围.

详解】由，解得，则，

若，则，所以解得.

故选：A

4.若幂函数在0,+∞上单调递减，则实数的值是（）

A.?2 B.0 C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据幂函数的定义与单调性，建立方程与不等式，可得答案.

【详解】因为函数是幂函数，且在上单调递减，所以，

由方程，解得或；由不等式，解得，

故.

故选：A.

5.函数的大致图象为（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先判断函数的奇偶性，再取特殊点的值进行验证即可得答案.

【详解】解：由题意知，函数的定义域为，

因为，

所以为奇函数，排除A；

，排除B；，排除C.

故选：D.

6.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】化为同底数以后，根据指数函数单调性进行比较，根据，利用指数运算，可比较和的大小.

【详解】因为，，是增函数，所以，因为，所以，所以，即.综上，.

故选：C

7.已知函数，且）在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B. C.（1，4） D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用二次函数和指数函数的单调性来研究分段函数的单调性，特别要注意分段点处的函数值的大小比较.

【详解】因为在上单调递增，所以解得.

故选：B.

8.已知是定义在R上的偶函数，其图象关于点1,0中心对称，且时，，则（）

A B.0 C. D.1

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的对称性，建立方程，代入函数解析式可得答案.

【详解】因为的图象关于点1,0对称，所以，

将代入，可得，

由是偶函数，所以.

故选：C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列函数既是奇函数又在定义域内单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】利用函数奇偶性定义及利用解析式直接判断单调性，逐项分析判断即可.

【详解】对于A，为上的奇函数，在定义域内不单调，A错误；

对于B，的定义域为R，，该函数为奇函数，

当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递增，

函数在定义域R上单调递增，B正确；

对于C，的定义域为R，，是奇函数，

函数，均在R上单调递增，则在R上单调递增，C正确；

对于D，函数的定义域为，定义域不关于原点对称，该函数为非奇非偶函数，D错误.

故选：BC

10.如果函数在区间上单调递减，且函数在区间上单调递增，那么称是区间上“可变函数”，区间叫做的“可变区间”.已知函数，则下列区间为的可变区间的是（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】结合可变函数的定义，先求的减区间，再求的增区间，然后求出交集就可以判断选项了.

【详解】因为图象的对称轴为直线，所以在区间上单调递减，

又在和上单调递增，

的单调递减区间和的单调递增区间的交集为，

故的可变区间应该是该集合的子集，A，C符合条件.

故选：AC.

11.已知函数的定义域为，且是奇函数，函数，且在上单调递增，则下列命题为真命题的是（）

A. B.在上单调递减

C.若，则 D.若，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】对A，根据是奇函数判断即可；

对B，先推导，再根据单调性判断即可；

对C，先根据单调性可得，再根据判断即可；

对D，数形结合判