河南省鹤壁市名校2023年八年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

河南省鹤壁市名校2023年八年级数学第一学期期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()

A．2 B． C．5 D．

2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

4．若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（）

A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍

5．若是一个完全平方式，则的值应是（）

A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-2

6．的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．6，7，11

8．下列四个命题中，是真命题的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等． B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．

C．三角形的一个外角大于任何一个内角． D．无限小数都是无理数．

9．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5 B．6 C．7 D．10

10．三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A．a:b:c=8:16:17 B． C． D．∠A=∠B+∠C

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．

12．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．

13．如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

14．如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．

15．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

16．2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．

17．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．

18．已知实数，满足，，则的值为_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．

（1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形．

（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、、、四点构成中心对称图形（画出一个即可）．

20．（6分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．

（1）求直线的表达式；

（2）求的面积；

（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．

21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长；

（2）若BD=DE，求证：BF=CF．

22．（8分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由．

23．（8分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．

24．（8分）在中，，，，垂足为，且