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2002年上海高考数学试卷(理)(自主命题)(解析卷).pdf

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2002年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)

数学试卷(理工农医类)

(满分150分,考试时间120分钟)

考生注意

1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.

2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在

题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作

一律不得分.

4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、填空题(本大题满分为48分)本大题共有12题,每个空格填对得4分,否则一律得零分

1.若z∈C,且(3+z)i=1(i是虚数单位),则z=.





2.已知向量a和b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a—b)·a=.

x

3.方程log(1—2·3)=2x+1的解x=.

3

3

4.若正四棱锥的底面边长为23cm,体积为4cm,则它的侧面与底面所成的二面角的大

小是.

nn

5.在二项式(1+3x)和(2x+5)的展开式中,各项系数之和分别记为a、b,n是正整数,则

nn

a2b

limnn=.

n3a4b

nn

22

6.已知圆(x+1)+y=1和圆外一点P(0,2),过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切是

.

7.在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件.竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14

名,但只任取其中7名裁判的评分作为有效分.若14名裁判中有2个受贿,则有效分中没有受

贿裁判的评分的概率是.(结果用数值表示)

2

xt1

8.曲线(t为参数)的焦点坐标是.

y2t1

9.若A、B两点的极坐标为A(4,)、B(6,0),则AB中点的极坐标是

3

.(极角用反三角函数表示)

10.设函数f(x)=sin2x.若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值是.

11.若数列{a}中,a=3,且a=a2(n是正整数),则数列的通项公式a=.

n1n+1nn

12.已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f-1(x),则方程f

(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要条件是y=f-1(x)满足.

二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结

论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对

得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。

13.如图,与复平面中的阴影部分(含边界)对应的复数集合是()

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