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新疆乌鲁木齐市达坂城区达坂城中学2024届八上数学期末检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

2．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）

A．4 B．－4 C．0 D．

3．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是()寸(1尺=10寸)

A．101 B．100 C．52 D．96

4．在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是（）

A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm

5．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

方差

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）

A．， B．， C．， D．，

7．下列各数中无理数是（）

A．5.3131131113 B． C． D．

8．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．关于一次函数，下列结论正确的是（）

A．图象过点（3，-1） B．图象不经过第四象限

C．y随x的增大而增大 D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是6

10．王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（）

A． B． C． D．

11．已知，则（）

A．4033 B．4035 C．4037 D．4039

12．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．

14．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

15．若分式的值为0，则的值是_____．

16．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．

17．若，则=______

18．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）求下列各式的值：

(1)已知，求代数式的值；

(2)已知a=，求代数式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．

20．（8分）（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：

如图①，已知是等边三角形，点为边上中点，，交等边三角形外角平分线所在的直线于点，试探究与的数量关系．

小明发现：过作，交于，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出与的数量关系，并说明理由．

（2）（类比探究）

如图②，当是线段上（除外）任意一点时（其他条件不变）试猜想与的数量关系并证明你的结论．

（3）（拓展应用）

当是线段上延长线上，且满足（其他条件不变）时，请判断的形状，并说明理由．

21．（8分）计算下列各题：

（1）

（2）

22．（10分）已知中，.

（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：

（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；

（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.

23．（10分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.

24．（10分）因式分解：（1）；

（2）

25．（12分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；

（1）解分式方程：＝1．

26．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的长．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【分析】连