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其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
课题因数和倍数备课人
1.本节课的内容是学生已经学过了整数的有关知识的基础上进
行教学的，有一定的知识作为基础。
2.本节课的内容比较抽象，学生理解和掌握概念有一定的困难，
但作为五年级的学生，已经有了一定的抽象思维能力，具备了一定
的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳出新的知识。
学情分析
3.在教学时借助学生熟悉的乘法算式、除法算式和生活实际等
具体事例，帮助学生简历“因数与倍数”概念的理解，引导学生用
联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆概念和结论，理解和感悟
事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获
取积极的情感体验。
知识与技能理解因数、倍数的概念
教通过计算、分类等实践活动帮助学生理解因数和倍数的概
学过程与方法
念，以及它们之间的关系。
目
标情感态度与
培养学生动手实践、认真观察的学习态度。
价值观
教学重难点理解因数、倍数的概念，强调两个基本条件。
教学准备
教学节数一节
一、情境导入
教师：老师和学生之间的关系式什么？
学生：师生关系。
教师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，
人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的张三与李四之间是同桌关系，他们
之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说张三是李四的同桌，或者说
李四是张三的同桌，而不能说张三是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着
这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
课题：因数与倍数）
（设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能
独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）
二、探究新知
1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）
(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就
说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说
12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不
能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的
倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一般不包括O）。
(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：如果a÷b=c（a，b
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