2023-2024学年新疆维吾尔自治区第二师三十团中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年新疆维吾尔自治区第二师三十团中学八上数学期末学业水平测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()

A．10%B．20%C．30%D．40%

2．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是()

A．4 B．5 C．6 D．7

3．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）

A． B．

C． D．

4．下列因式分解正确的是（）

A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）

C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）

5．在中，，，斜边的长，则的长为（）

A． B． C． D．

6．若是完全平方式，则的值为（）

A． B．10 C．5 D．10或

7．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．

8．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）

A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15

9．下列哪组数是二元一次方程组的解()

A． B． C． D．

10．下列各式从左到右变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．

12．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

13．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

14．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．

15．已知，，那么__________．

16．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．

17．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．

18．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．

20．（6分）某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价?进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．

类型

价格

A型

B型

进价(元/件)

60

100

标价(元/件)

100

160

(1)求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?

21．（6分）基本运算：

整式运算

（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；

（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．

因式分解：

（3）1x3－4x1＋1x；

（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．

22．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．

（1）求直线的解析式及点的坐标；

（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；

（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．

23．（8分）已知：直线，为图形内一点，连接，．

（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；

（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；

（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．

24．（8分）如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．

（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：________________