2024届云南师大附中呈贡校区八上数学期末联考试题含解析.docVIP

2024届云南师大附中呈贡校区八上数学期末联考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（）

A． B． C． D．

3．下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（?）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．已知，，是的三条边长，则的值是（）

A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定

6．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）

A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E

7．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则三角形的形状是（）

A．底与腰部相等的等腰三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．直角三角形

8．如果4x2—ax+9是一个完全平方式，则a的值是()

A．+6B．6C．12D．+12

9．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．

12．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

13．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

14．分解因式____________．

15．如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

16．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

17．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.

18．当x为_____时，分式的值为1．

三、解答题(共66分)

19．（10分）先阅读下列材料：

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)

＝x(a+b)+y(a+b)

＝(a+b)(x+y)

1xy+y1﹣1+x1

＝x1+1xy+y1﹣1

＝(x+y)1﹣1

＝(x+y+1)(x+y﹣1)

(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：

x1+1x﹣3

＝x1+1x+1﹣4

＝(x+1)1﹣11

＝(x+1+1)(x+1﹣1)

＝(x+3)(x﹣1)

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；

(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；

(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．

20．（6分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线．已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．

（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网．据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）连接OB、OB′，请直接回答：

①△OAB的面积是多少？

②