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江苏省仪征市新集初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题是真命题的是（）

A．三角形的三条高线相交于三角形内一点

B．等腰三角形的中线与高线重合

C．三边长为的三角形为直角三角形

D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm

C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm

3．下列运算正确的是（）

A．x2+x2＝2x4 B．a2?a3＝a5

C．（﹣2a2）4＝16x6 D．a6÷a2＝a3

4．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B?A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）

A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3

5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（）

A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m

7．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

8．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（）

A．75 B．100 C．120 D．125

9．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（）

A． B．

C． D．

10．已知方程组2x?y=4x?2y=m中的x，y互为相反数，则m的值为（

A．2 B．?2 C．0 D．4

11．当时，代数式的值为（）．

A．7 B． C． D．1

12．下列交通标志是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

14．对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．

15．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

16．若时，则的值是____________________．

17．分解因式________________．

18．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某服装厂接到一份加工件校服的订单．在实际生产之前，接到学校要求需提前供货．该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数．

20．（8分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

21．（8分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，

（1）求直线AB的解析式和CD的长.

（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.

（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时,求点Q的坐标.

22．（10分）解分式方程：1．

23．（10分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．

24．（10分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

25．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

26．山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一