变化的量（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版.docxVIP

变化的量

教材分析：

（1）本节课的主要教学内容是理解和描述生活中的变量及其相互关系。

（2）本节课主要介绍了如何通过图表和实例感知变量之间的关系，以及如何用数学表达式描述这种关系等知识点。

（3）通过学习本节课，学生能够增强对生活中变量关系的理解，提高分析问题和解决问题的能力，并能够运用所学知识解释生活现象，如通过观察和分析，发现并描述事物随时间或其他因素变化的趋势。

教学目标：

（1）能够识别生活中的变量，理解变量之间相互关联的关系。

（2）通过观察图表、分析数据等活动，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）体会数学与生活的紧密联系，激发探索数学知识的兴趣。

教学重点：

（1）从生活实例中理解变量的概念，体会变量之间的相互关联。

（2）通过图表、算式等方式分析变量之间的变化关系。

教学难点：

（1）理解并描述两个互相关联的变量之间的变化关系。

（2）通过具体情境和实例，建立变量之间的数学模型。

教学资源准备：

（1）多媒体投影仪和电脑，用于展示图表和统计图，以及辅助讲解变化的量之间的关系。

（2）准备一些实际生活中的变化量案例，如温度计显示的温度变化、水位计显示的水位变化等，以便学生更好地理解变量的概念。

（3）制作一些互动式的教学卡片，上面印有不同变量之间的关系问题，让学生在小组活动中进行讨论和解答，增强互动性和参与感。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：生活中充满了变化。例如，我们的年龄、身高和体重随时间推移而变化，国家的人均收入和生产总值也在不断增长。这些持续变动的量被称为变量。

能用手势展示一下自己从出生到现在身高的变化吗？（学生纷纷举起手，用上下波动的手势表示身高的增长）

再试着用手势表现一下从出生到现在体重的变化吧？（学生的手势可能因个体差异各异，有些表示体重缓慢上升或有波动，有的则反映体重快速增长）

师：一些量的变化会牵动其他量的变化。例如，身高的增加会导致体重的改变；购物时，单价或数量的调整，会影响总价。今天，我们就来探讨“变化的量”。

二、观察图表，感知变量

1.出示妙想6岁前的体重变化情况图表

（教师展示一张包含妙想6岁前体重变化的数据表和折线图）

师：这张图表展示了妙想6岁前体重随年龄增长的情况。

(1)从图表中你获得了哪些信息？（生：可以看到妙想的年龄和体重随时间的变化）

(2)表格里发生了变化的量有哪些？（生：妙想的年龄和体重都在变化）

(3)描述一下妙想6岁前体重如何随着年龄的增长而变化。（生：随着年龄增长，妙想的体重逐渐增加）

师：通过这个例子，我们可以看到人的年龄与体重是相互关联的两个变量，体重通常会随年龄的增长而增长。

2.学生谈体会，教师总结

请学生自由发言，谈谈他们从这次活动中得到的体会。

（生：我发现随着年龄的增长，体重也会随之增加）

师：非常好！类似的现象在日常生活中比比皆是。接下来我们再来看一个不同的例子。

三、通过读图，感受变量

1.骆驼体温随时间变化的统计图

师：骆驼被誉为“沙漠之舟”，其体温会在一天中发生变化。

（出示骆驼体温随时间变化的统计图）

2.观察统计图并回答下列问题

(1)从图中你能读到什么信息？（生：了解了骆驼一天中不同时间段内的体温变化）

(2)一天中骆驼的最高体温是多少？最低呢？（生：最高是40度，最低37度）

(3)一天中的哪个时间段骆驼体温会上升？哪个时间段又会下降？（生：上午体温逐渐升高，傍晚开始降低）

(4)第二天8点时骆驼的体温与前一天相同时间相比有何关系？（生：几乎一样）

(5)每天骆驼的体温模式是什么样的？（生：每天呈现周期性的变化）

3.感受量的周期变化

师：从这个案例中可以看出某些量会呈现出周期性的变化特点，如骆驼的体温规律就是一个典型的例子。

四、建立模型，感悟变量

1.蟋蟀叫的次数与气温之间的关系

(1)展示关于蟋蟀叫声频率与气温之间联系的情境图。（结合图表解释两者间的关系）

师：你们能用数学表达式来表示这种关系吗？

即：气温t=n÷7+3

如果蟋蟀一分钟内叫了7次，此时气温大约是多少？（生：根据公式计算得到t=7÷7+3=4度）

当蟋蟀每分钟叫14次时，气温又是多少？（生：t=14÷7+3=5度）

每分钟叫声达到28次时呢？（生：t=28÷7+3=7度）

观察一下蟋蟀叫声的频率与气温之间的变化规律。（生：每分钟叫声越多，气温越高）

(2)请举几个类似的例子，其中一个量随另一个量的变化而变化。

（示例：

生：汽车行驶速度越快，停车距离就越大。

生：圆的半径越长，面积也越大）

师：通过这些实例，我们更加明确了某些量是如何随着其他量变化而变化的，这就是变化的量的本质。

五、课堂巩固，加深理解

1.连一连，找到下列变量之间相互关联的关系。

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