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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
七年级上册数学期末专题复习：几何图形问题（二）
1．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：；方法
2：．
（2）从中你能发现什么结论？请用乘法公式表示该结论：．
xy2xyx2y2
（3）运用你所得到的结论，解决问题：已知（+）＝25，＝3，求+的值．
12．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方
形，然后按图②的方式拼成一个正方形，根据这一操作过程回答下列问题：
（1）图②中阴影部分的正方形的边长为；
（2）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积．
方法一：；
方法二：；
mn2mn2mn
（3）观察图②，写出代数式（+）、（﹣）、之间的等量关系式：；
22
（4）计算：（10.5+2）﹣（10.5﹣2）＝．
13．我们在学习整式乘法运算时，经常会用图形的面积关系来说明运算的合理性．
（1）根据所给图形写出表示整式运算及其结果的等式，并写出等式两边的整式所表示的
意义；
abc2
（2）请尝试用类似的图形表示（+2+），并根据图形直接写出运算的结果．
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
mnmn
14．如图①所示是一个长为2，宽为2（＞）的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成
四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①：；方法②：；
mn2mn2mn
（2）观察图②，试写出（+）、（﹣）、这三个代数式之间的等量关系：；
mnmn
（3）根据（3）题中的等量关系，若+＝15，＝30，求图②中阴影部分的面积．
15．如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是
长方形或正方形．
（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？
xyxy
（2）如果+＝5，＝6．求会议厅比会客室大多少平方米？
ababab
16．如图，一块直径为+的圆形钢板，从中挖去直径分别为
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