2023-2024学年河北省衡水市故城县八上数学期末调研试题含解析.docVIP

2023-2024学年河北省衡水市故城县八上数学期末调研试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）

A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形

2．已知，，则的值为（）

A．11 B．18 C．38 D．12

3．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

4．如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（）

A． B．

C．3 D．5

5．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

6．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）

A．8 B．3 C．﹣3 D．10

7．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）

A．6 B．12 C．24 D．48

8．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）

A．25 B．25或20 C．20 D．15

9．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10

10．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（）

A． B． C． D．1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．

12．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．

13．若分式有意义，则实数的取值范围是_______.

14．约分：______．

15．如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

16．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．

18．如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为_____

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算题：

（1）

（2）

20．（6分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．

（1）求AC的长；

（2）求△ABC的面积．

21．（6分）先阅读下列材料，再回答问题：

材料：因式分解：

解：将“”看成整体，令，则

原式=

再将“”还原，原式．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：

（2）因式分解：．

（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．

22．（8分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

（探究与发现）

（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______

（理解与应用）

（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．

（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．

23．（8分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）证明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．

24．（8分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．

（1）求证：；

（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．

25．（10分）已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．

26．（10分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【解析】设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为120°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．

【详解】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，

∴x+3x＝120，

解得x＝1．

∴多边形的边