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八下好的数学试卷

一、选择题

1.在一次数学竞赛中，甲乙两同学得分情况如下：甲同学得分是乙同学的1.2倍，若甲同学得分为36分，则乙同学的得分是（）

A.30分B.40分C.48分D.60分

2.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的面积是（）

A.32cm2B.40cm2C.48cm2D.50cm2

3.小明买了3支铅笔和2支圆珠笔共花费10元，若铅笔的价格是圆珠笔的一半，那么一支圆珠笔的价格是（）

A.2元B.3元C.4元D.5元

4.一个数的3倍与它的5倍之差是12，这个数是（）

A.3B.4C.6D.9

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠B的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.下列函数中，图象是直线的是（）

A.y=2x+3B.y=x2C.y=|x|D.y=√x

7.下列各数中，有理数是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

8.一个数的平方根是2，那么这个数是（）

A.2B.-2C.4D.-4

9.下列各式中，正确的是（）

A.2a+3b=5a+2bB.2a-3b=5a-2bC.2a+3b=5a-2bD.2a-3b=5a+2b

10.在一次数学测验中，甲乙两同学的平均分是80分，若甲同学得分为85分，那么乙同学的得分是（）

A.75分B.80分C.85分D.90分

二、判断题

1.一个等边三角形的三个内角都是60°。（）

2.在一次方程ax+b=0中，当a≠0时，方程有唯一解x=-b/a。（）

3.函数y=x2在其定义域内是增函数。（）

4.有理数的乘法运算满足交换律和结合律。（）

5.在直角坐标系中，点(3,4)关于y轴的对称点是(-3,4)。（）

三、填空题

1.若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则该三角形的斜边长为____cm。

2.解方程2x-5=3x+1后，得到x=_______。

3.函数y=-2x+7的图象与x轴的交点坐标为_______。

4.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项an=_______。

5.若一个平行四边形的对角线长度分别为10cm和6cm，则该平行四边形的面积是_______cm2。

四、简答题

1.简述一元二次方程ax2+bx+c=0的解法，并给出一个例子说明。

2.解释函数y=log?x的性质，并说明为什么它在其定义域内是增函数。

3.举例说明什么是勾股定理，并解释其在实际问题中的应用。

4.描述平行四边形和矩形的区别，并说明它们在几何学中的重要性。

5.简述概率论中事件的概念，并给出一个概率计算的实际例子。

五、计算题

1.计算下列三角形的面积，已知底边长为6cm，高为4cm。

2.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=2

\end{cases}

\]

3.某商品原价为200元，打八折后的价格是原价的多少百分比？

4.若等差数列的前三项分别为3，5，7，求第10项的值。

5.一个正方体的边长为2cm，求该正方体的体积。

六、案例分析题

1.案例分析：小明在解决一个几何问题时，遇到了一个关于三角形内角和的难题。已知一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边长未知。小明发现第三边的长度无法确定，因为根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都等于180°，但是在这个问题中，由于两边长已知，无法确定第三边的长度，也就无法计算出内角和。请分析小明遇到的问题，并给出可能的解决方案。

2.案例分析：在一次数学竞赛中，有一道关于概率的题目：在一个装有5个红球和7个蓝球的袋子里，随机取出一个球，求取出的是红球的概率。在比赛中，李华同学认为这个概率是5/12，因为他将红球的数量除以球的总数。然而，他的同学王明提出了不同的意见。请分析两位同学的观点，并计算出取出红球的正确概率。

七、应用题

1.小华在超市购买了3个苹果和2个香蕉，总共花费了18元。已知每个苹果的价格是香蕉的两倍，求每个苹果和每个香蕉的价格。

2.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它离起点还有120公里。求汽车从起点到终点的总距离。

3.一个班级有30名学生，其中有20名参加了数学竞赛，15名参加了物理竞赛，5名学生同时参加了两个竞赛。求这个班级有多少名学