八下安徽期末数学试卷.docxVIP

八下安徽期末数学试卷

一、选择题

1.若实数a、b满足a+b=1，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b≤1

B.a+b≥1

C.ab≤1

D.ab≥1

2.在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），则线段AB的中点坐标是（）

A.（2，3）

B.（1，3）

C.（2，2）

D.（1，4）

3.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=2x^2

4.若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10的值为（）

A.21

B.22

C.23

D.24

5.下列图形中，是圆的是（）

A.矩形

B.三角形

C.圆形

D.菱形

6.若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b+c0

B.a+b+c0

C.a-b+c0

D.a-b+c0

7.下列数中，是质数的是（）

A.21

B.25

C.31

D.49

8.若a、b、c是等差数列的三个连续项，且a+b+c=15，则b的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

9.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q在y轴上，且|PQ|=5，则点Q的坐标是（）

A.（-3，0）

B.（3，0）

C.（-3，5）

D.（3，5）

10.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=2x

二、判断题

1.在直角坐标系中，任意一点到原点的距离都是该点的坐标的平方和的平方根。（）

2.若一个数的倒数加上这个数等于1，那么这个数一定是1或-1。（）

3.任意两个不同的质数都是互质数。（）

4.在等腰三角形中，底角相等，所以底边也相等。（）

5.一个数的平方根一定是正数。（）

三、填空题

1.若等差数列的第一项为a1，公差为d，则第n项an的公式为______。

2.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，则∠B的度数为______°。

3.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积为______cm3。

4.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3），则该函数的斜率k和截距b的值分别是______。

5.若等比数列的第一项为a1，公比为q，则第n项an的公式为______。

四、简答题

1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。

2.解释平行四边形的性质，并说明如何通过这些性质来证明两个四边形全等。

3.描述一次函数图像的特点，并说明如何根据图像来判断函数的增减性。

4.介绍勾股定理的证明过程，并说明勾股定理在解决实际问题中的应用。

5.解释什么是实数的性质，并举例说明实数在数轴上的表示及其运算规则。

五、计算题

1.计算下列一元二次方程的解：x2-5x+6=0。

2.一个长方形的长是15cm，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

3.在直角三角形中，∠C是直角，∠A=40°，若三角形的三边长分别为a、b、c，求边长c。

4.解下列方程组：x+2y=5，3x-y=7。

5.一个等比数列的前三项分别为2、4、8，求这个数列的第四项和公比。

六、案例分析题

1.案例分析：

某学校举行了一场数学竞赛，共有100名学生参加。比赛结束后，根据成绩，学校将学生分为三个等级：优秀（前20%）、良好（20%-40%）、及格（40%-100%）。以下是部分学生的成绩分布：

-优秀等级的学生成绩范围是90-100分。

-良好等级的学生成绩范围是70-89分。

-及格等级的学生成绩范围是60-69分。

请根据上述信息，计算以下内容：

（1）优秀、良好、及格等级的学生人数分别是多少？

（2）如果优秀等级的学生每人获得奖励100元，良好等级的学生每人获得奖励50元，及格等级的学生每人获得奖励20元，那么学校总共需要发放多少奖励？

2.案例分析：

某班级有30名学生，在一次数学测验中，他们的平均成绩为80分。在这次测验中，有5名学生的成绩低于70分，假设他们的成绩平均低于其他学生10分。现在，这个班级准备对测验成绩进行加权平均计算，其中平时成绩占30%，测验成绩占70%。

请根据以下信息，计算以下内容：

（1）如果平时成绩的平均分为85分，那么这个班级的加权平均分是多少？

（2）如果测验成绩的平均分需要提升到90分，那么平时成绩的平均分需要提升到多少分才能实现这个目标？

七、应用题

1.应用题：

一个正方体的棱长为a厘米，求该正方体的表面积和体积。

2.应用题：

小明的自行车轮胎半径为0.3米，轮胎每转一圈自行车前进的距离是______米。如果小明骑车速度为5千米/小时，那么他骑车1小时轮胎大约转了多少圈？

3