专题26.2 反比例函数的图象与性质-重难点题型（教师版含解析）.pdf

专题26.2反比例函数的图象与性质-重难点题型

【人教版】

【知识点1反比例函数的图象与性质】

1、图象：由两条曲线组成（双曲线）

2、性质：

函数k图象所在象限增减性

第一、三象限

在同一象限内，y

k0

x,y同号随的增大而减小

x

k

y

x

第二、四象限

k为常数，k0k0在同一象限内，y

x,y异号随的增大而增大

x

k越大，函数图象越远离坐标原点

【题型1反比例函数的图象】

【例1】（2021春•南江县期末）函数y＝﹣kx+k和函数y=在同一坐标系内的图象可能是（）

A．B．

118.

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C．D．

【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一

次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．

【解答】解：①当k＞0时，y＝﹣kx+k过一、二、四象限；y=过一、三象限；

②当k＜0时，y＝﹣kx+k过一、三、四象象限；y=过二、四象限．

观察图形可知只有A符合．

故选：A．

【变式1-1】（2021•河北模拟）直线y＝ax+b与双曲线=的图象如图所示，则a﹣b+c的结果（）

A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定

【分析】根据一次函数和反比例函数图象和系数的关系即可求得a＞0，b＜0，c＞0．

【解答】解：∵直线y＝ax+b经过一、三、四象限，

∴a＞0，b＜0，

∵双曲线=的图象在一、三象限，

∴c＞0，

∴a﹣b+c＞0，

故选：A．