初中数学人教版八年级下册：17.1勾股定理 (15).pptx

人教版八年级数学下册第17章勾股定理17.1勾股定理第1课时

相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系.课堂导入请你观察一下地面的图案，从中发现了什么？我发现：两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积.S1=S2+S3???

思考2两个小正方形和大正方形所围成等腰直角三角形的三边之间有什么特殊关系？我发现：两直角边的平方和等于斜边的平方.即a2+b2=c2abc思考：是否所有的三角形都满足a2+b2=c2呢？223222反例：命题：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

探究：除了等腰直角三角形有上述性质外，其他的直角三角形也有这个性质吗？如图，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A，B，C的面积，将计算出的数据填在下面表格中，是否还能得出同样的结论？ABC面积/格ABC面积/格42599图形C的面积怎么计算呢？同坐之间先相互交流一下

cabcab化简为：a2+b2=c2补形法分割法ABCABC面积/格434259139赵爽线图

abc勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）.ABC数学上，经过证明被确认为正确的命题叫做定理，归纳总结公式变形：

1、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A，B，C，D的边长分别为12，16，9，12，求最大正方形E的面积.例题精讲?

例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=b=5，求c；（2）若a=1，c=2，求b.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°(2)在Rt△ABC中，∠C=90°CABabc注意：1.看好哪个角是直角，选择正确的公式来求边长2.规范书写格式典例分析

1、什么勾股定理？2、运用勾股定理，已知直角三角形的两边边长，求第三边，3、勾股定理的探索方法：从特殊到一般的.学会了借助于图形来证明勾股定理，我们把这种方法称为数形结合思想.一.内容及方法二.数学思想课堂小结

1、完成课本课后相关习题2、阅读本章的课后“阅读与思考”，并尝试证明3、在直角三角形中，a3+b3=c3是否任然成立呢？这就是著名的费马大定理布置作业