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八年级上册湘教版数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中，有理数是：（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{2}+\sqrt{3}$

2.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为：（）

A.20cmB.24cmC.28cmD.32cm

3.在下列各函数中，属于一次函数的是：（）

A.$y=x^2$B.$y=2x+3$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=\sqrt{x}$

4.若$ab0$，且$a0$，则下列不等式中正确的是：（）

A.$ab$B.$ab$C.$a\leqb$D.无法确定

5.在下列各式中，正确的是：（）

A.$2^3=8$B.$3^2=9$C.$4^3=64$D.$5^2=25$

6.若$|x|3$，则$x$的取值范围是：（）

A.$x3$B.$x-3$C.$x-3$或$x3$D.无法确定

7.在下列各数中，无理数是：（）

A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{25}$

8.若$a=2$，$b=3$，则下列代数式中值为正的是：（）

A.$a-b$B.$a+b$C.$ab$D.$a^2-b^2$

9.在下列各式中，正确的是：（）

A.$2^0=1$B.$0^0=1$C.$1^0=0$D.$(-1)^0=1$

10.若一个等腰直角三角形的斜边长为5cm，则这个三角形的两直角边长为：（）

A.2cm，3cmB.3cm，4cmC.4cm，5cmD.5cm，6cm

二、判断题

1.一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形一定是平行四边形。（）

2.在直角坐标系中，点到原点的距离等于该点的坐标的平方和的平方根。（）

3.函数$y=kx+b$的图象是一条直线，其中$k$和$b$可以是任意实数。（）

4.若一个数的平方是正数，则这个数一定是正数。（）

5.两个有理数的和的相反数等于这两个有理数的差。（）

三、填空题5道（每题2分，共10分）

1.若$a=-3$，$b=4$，则$ab^2+$的值为______。

2.在直角三角形中，若两个锐角的正弦值相等，则这两个锐角是______。

3.函数$y=2x-3$的图象与$y$轴的交点坐标为______。

4.若一个数的倒数是$-\frac{1}{3}$，则这个数为______。

5.在等腰三角形中，若底边长为6cm，则腰长为______cm。

四、解答题3道（共25分）

1.（5分）解方程：$2x+3=7$。

2.（8分）已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长。

3.（12分）在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-4，-1），求线段AB的长度。

三、填空题

1.若$a=-3$，$b=4$，则$ab^2+$的值为______。

2.在直角三角形中，若两个锐角的正弦值相等，则这两个锐角是______。

3.函数$y=2x-3$的图象与$y$轴的交点坐标为______。

4.若一个数的倒数是$-\frac{1}{3}$，则这个数为______。

5.在等腰三角形中，若底边长为6cm，则腰长为______cm。

三、填空题

1.若$a=-3$，$b=4$，则$ab^2+$的值为$-3\times4^2=-3\times16=-48$。

2.在直角三角形中，若两个锐角的正弦值相等，则这两个锐角是相等的。

3.函数$y=2x-3$的图象与$y$轴的交点坐标为$(0,-3)$。

4.若一个数的倒数是$-\frac{1}{3}$，则这个数为$-3$。

5.在等腰三角形中，若底边长为6cm，则腰长为$\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$cm。

四、简答题

1.简述有理数的分类及其特点。

2.如何判断两个有理数的大小？

3.请解释一次函数的图象及其性质。

4.简述直角三角形的勾股定理及其应用。

5.请说明如何求一个数的倒数。

五、计算题

1.计算下列有理数的乘法：$(-3)\times(-2)\times5$。

2.解下列方程：$4x-7=19$。

3.计算下列三角形的面积：底边长为8cm，高为6cm的三角形。

4.解下列不等式：$3x-52x+1$。

5.计算下列二次根