7.2.3 平行线的性质（第二课时） 课件(共43张PPT).pptxVIP

7.2.3平行线的性质第二课时第7章相交线与平行线人教版(新教材)数学七年级下册

《目录》3课后总结4拓展延伸1新课导入2新知讲解

学习目标1.掌握平行线的性质与判定的区别与联系，发展推理意识，能够理解数学基本概念之间的联系.2.会能综合运用平行线的性质与判定进行推理和计算，锻炼识图能力，会对已有条件进行归纳与转化，提升应用能力.3.通过对平行线的性质与判定的运用，培养数学语言表达能力，发展应用意识和决策能力.

新课导入

新课导入两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定思考：平行线的判定与性质之间有什么关系？

新课导入性质文字语言符号语言图示性质1两直线平行，同位角相等如果a//b，那么∠1=∠2性质2两直线平行，内错角相等如果a//b，那么∠2=∠3性质3两直线平行，同旁内角互补如果a//b，那么∠2+∠4=180°思考：上节课我们学习了平行线的哪些性质？

新知讲解

新知讲解知识点1平行线性质和判定的综合应用解：(1)DE∥BC.理由如下：∵∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=∠B.∴DE∥BC.(同位角相等，两直线平行)1.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.(1)DE和BC平行吗？为什么？

新知讲解知识点1平行线性质和判定的综合应用1.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.(2)∠C是多少度？为什么？解：(2)∠C=40°.理由如下：由(1)得DE∥BC，∴∠C=∠AED.(两直线平行，同位角相等）又∵∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°.

新知讲解知识点1平行线性质和判定的综合应用2.如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：平行，理由：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB.

新知讲解知识点1平行线性质和判定的综合应用3.如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，所以∠1+∠3=180°，所以∠3=73°.根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，

新知讲解知识点1平行线性质和判定的综合应用4.如图1，DB∥FG∥EC，∠ABD=60°，∠ACE=40°，AP平分∠BAC．（1）求∠BAG的度数．（2）求∠PAG的度数．?

新知讲解知识点2添加辅助线的证明题BDCEA解：如图，过点E作EF//AB.∴∠B=∠BEF.∵AB//CD，∴EF//CD.∴∠D=∠DEF.∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB，即∠B＋∠D＝∠DEB.F5.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？说说你的看法.

新知讲解知识点2添加辅助线的证明题一般地，如图，AB∥CD，则：性质1：当AB与CD之间有一个拐点时：∠A+∠C=∠E.性质2：当AB与CD之间有两个拐点时：∠A+∠F=∠E+∠D.性质3：当AB与CD之间有三个拐点时：∠A+∠F1+∠C=∠E1+∠E2.思考：你发现了什么？

新知讲解知识点2添加辅助线的证明题一般地，如图，AB∥CD，则∠A，∠F1，∠F2，…，∠Fn-1与∠E1，E2，…，∠Em-1，∠D之间的关系：CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1=∠E1+∠E2+…+∠Em-1+∠D

新知讲解知识点2添加辅助线的证明题6.如图，AB//CD，试说明∠B+∠D+∠DEB=360°.FCABDE解：过点E作EF//AB.∴∠B+∠BEF＝180°.∵AB//CD，∴EF//CD.∴∠D+∠DEF＝180°，∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF＝360°，即∠B＋∠D＋