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绝密★启用前
2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答
一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
第Ⅰ卷（共110分）
一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得
4分，否则一律得零分
1．函数ysinxcos(x)cosxsin(x)的最小正周期T=.
44
2．若x是方程2cos(x)1的解,其中(0,2),则
3
3．在等差数列{a}中，a=3,a=－2,则a+a+…+a=
n564510
4．已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标
是
5．在正四棱锥P—
ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于
.（结果用反三角函数值表示）
2
6．设集合A={x||x|4},B={x|x－4x+30},则集合{x|x∈A且xAB}=.
7．在△ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC=
.（结果用反三角函数值表示）
8．若首项为a，公比为q的等比数列{a}的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a，
11
n
公比q的一组取值可以是（a，q）=.
1
9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出
两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为
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.（结果用分数表示）
3
10．方程x+lgx=18的根x≈.（结果精确到0.1）
222
11．已知点A(0,),B(0,),C(4,0),其中n为正整数.设S表示△ABC外接圆的面积，
n
nnn
则limS=.
n
n
22
xy
12．给出问题：F、F是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F的距离
121
1620
等于9，求点P到焦点F的距离.某学生的解答如下
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