福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含解析.docVIP

福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

2．如图，，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）

A．变为原来的倍 B．变为原来的倍

C．变为原来的 D．不变

4．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是()

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数

5．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（）

A．65° B．50° C．60° D．1．5°

6．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为()

A． B． C． D．

7．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13

8．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°

C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

9．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（）

A． B． C． D．

10．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图所示在中，边上的高线画法正确的是()

A． B．

C． D．

12．如图，不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．化简的结果为________.

14．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．

15．化简：__________．

16．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

17．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．

18．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．

(1)如图①，求BD的长；

(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．

20．（8分）先化简，再求值：（m+2），其中m=﹣1．

21．（8分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点．

求证：是等腰三角形．

22．（10分）观察下列各式：

，

，

，….

（1）____________；

（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；

（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.

23．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；

（2）线段BC的长.

24．（10分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．

25．（12分）已知,,求下列代数式的值：

（1）;

（2）.

26．先化简，在