高中数学人教A版选择性必修第一册：直线的一般式方程.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

高二

学期

秋季

课题

直线的一般式方程

教学目标

1．掌握直线的一般式方程

2．理解关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0）都表示直线

3．会进行直线方程的五种形式之间的转化

教学重难点

教学重点：

1.理解关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0）都表示直线

2．会进行直线方程的五种形式之间的转化

教学难点：

1.理解关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0）都表示直线

教学过程

复习回顾

问题1：四种表示直线的方程，它们所适用的范围是什么？

二、探究新知

问题2：是否有一种方程的形式可以表示平面内的任意一条直线呢？

追问：那么任意一条直线的方程都是关于x,y的二元一次方程吗？

获取新知

方程Ax+By+C=0（A,B不全为0）叫作直线的一般式方程.

典例分析

求直线??:3??+5???15=0的斜率以及它在??,??轴上的截距，并作图.

解：将直线l:3x+5y?15=0写成y=?3/5x+3，因此，直线l的斜率为k=?3/5，在y轴上的截距为3.在方程3x+5y?15=0中，当y=0时，x=5，所以直线??在x轴上的截距为5.

xy

x

y

o

5

3

课堂总结

课后作业

分别写出下列直线的斜率以及它们在??,??轴上的截距：

??+2??=4

y=12(??

y?1=?3(???2)

x

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。