初中数学人教版八年级下册：17.1勾股定理 (3).pptx

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第十七章勾股定理

17.1勾股定理

（第1课时）

兴趣切入毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系．注意观察，你有什么发现？

启发渐进S1+S2=S3ABCDEFGNMABCNMDGFES3S1S2问题1：三个正方形的面积有什么关系？

演绎探讨问题2：观察右边两个图并填写下表：ABC图1-2ABC图1-3A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3925491316

.命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.cab

合作突破问题3：其他直角三角形是否也存在这种关系？baABCDEFGMNPcba

结论如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么勾股定理即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.cab

勾股定理应用的条件是什么？（1）直角三角形；（2）知二求一.

应用（2）结论变形：abc

独立提升练习1画一个直角三角形ABC，它的两直角边分别是AC=3cm，BC=4cm，量一量它的斜边AB是多少厘米？算一算，你量的结果对吗？

应用（2）练习2在Rt△ABC中,∠C=90°,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b.cab

巩固练习练习3蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）DABCGFE

课堂小结1.勾股定理总结的是什么数量关系？2.勾股定理有什么用途？3.阅读教材P30：了解勾股定理的发现及证明过程，了解中国人的伟大和外国人的聪明.

布置作业（1）教科书第28页第1题；（2）在网上了解勾股定理的其他证明方法.

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