27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）（分层作业）（解析版）.pdf

27.2.1相似三角形的判定（第二课时）

【A组-基础题】

1．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD∠ACBB．∠ADB∠ABC

ADAB

2

C．ABAD•ACD．

ABBC

【详解】解：A、∵∠ABD∠ACB，∠A∠A，

∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

B、∵∠ADB∠ABC，∠A∠A，

∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

2

C、∵ABAD•AC，

ACAB

∴，∠A∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

ABAD

ADAB

D、不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．

ABBC

故选：D．

2．如图，在ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①ACPB；②APCACB；

2④ABCPAPCBAPCACB

③ACAPAB；，能满足与相似的条件是（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

【详解】当ACPB，AA，

APCACB

所以∽,故条件①能判定相似，符合题意；

当APCACB，AA，

APCACB

所以∽，故条件②能判定相似，符合题意；

当2，

ACAPAB

即AC：ABAP：AC，

110.

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因为AA

APCACB

所以∽，故条件③能判定相似，符合题意；

当ABCPAPCB，即PC：BCAP：AB，

而PACCAB，

APCACB

所以条件④不能判断和相似，不符合题意；

①②③能判定相似，

故选：D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF

的面积之比为（）

A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25

【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，

∴CD∥AB，

∴△DEF∽△BAF．

∵DE：EC3：2，

DE33

∴，

BA325

SDEFDE29

∴()．

SBA25

BAF

故选C．

4．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且

交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）

ABAGDFEGFGEGAECF

A．B．C．D．

AEADCFBDACBDBEDF

【详解】

210.

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∵GE∥BD，GF∥AC，

∴△AEG∽△ABD，△DFG∽△DCA，

AEAGDGDF

∴，，

ABADDADC

AEAGCF

∴．