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苏科版九年级上册数学第一次月考试题

考试范围：第1—2章

一、单选题

1．下列方程中，一元二次方程共有（）个

①；②；③；④；⑤；⑥．

A． B． C． D．

2．如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、两点在圆上，平分且交于点．若，则的度数为何？（）

A． B． C． D．

3．将一元二次方程化成一般形式可得（）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦 B．三点确定一个圆 C．相等的圆心角所对弦相等 D．直径为圆中最长的弦

5．已知如图，、切于、，切于，交于；若，则的周长是（）

A． B． C． D．

6．m,n是方程的两根，则代数式的值是（）

A．2007 B．2008 C．2009 D．2010

7．下列说法不正确的是（）

A．垂直平分弦的直线必经过圆心 B．直径是弦 C．圆既是中心对称图形又是轴对称图形 D．等弦对等弧

8．如图，中，，为上一点，以为圆心，为半径作圆与相切于点，分别交、于、，若，则的直径为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．方程的根为，．此结论是：________的．

10．若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在________．

11．不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是：________的．

12．已知是关于的一元二次方程，则代数式的值为________．

13．若，为实数，且，那么________．

14．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________．

15．如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=_________．

16．从一张半径为的圆形纸片中剪出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是________（精确到

17．设、是方程的两个实数根，则的值为________．

18．如图，内接于，为的直径，且，则的度数等于________．

三、解答题

19．解下列方程：

20．如图，是的直径，弦于，是弧上任意一点，连接，，．

求证：；

，，求出弧的长．

21．某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为．每公顷大棚的年平均经济收益为元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为元．

一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？

若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

22．已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．

如图，求证：平分；

如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；

在的条件下，如图，若，，求的长．

23．已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？

在中，的面积能否等于？说明理由．

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．D

5．C

6．C

7．D

8．A

9．正确

10．圆上圆外圆内

11．正确

12．-1

13．3

14．

15．28°

16．

17．

18．

19．，；，；，．

20．证明见解析；．

21．（1)这个村一年中应修建公顷大棚，(2)收益达到最大元．

22．证明见解析；（2）证明见解析；（3）．

23．（1）秒后的面积等于；秒后，的长度为．的面积不能等于．