第27章 相似（章末测试）（解析版）.pdf

第二十七章相似（章末测试）

一、单选题（每题4分，共40分）

1．下列图形中不一定是相似图形的是（）

A．两个等边三角形B．两个等腰直角三角形

C．两个菱形D．两个正方形

【详解】因为两个等边三角形的对应边成比例，对应角相等，

所以两个等边三角形一定相似，

故A不符合题意；

因为两个等腰直角三角形的对应边成比例，对应角相等，

所以两个等腰直角三角形一定相似，

故B不符合题意；

因为两个菱形的对应边成比例，但对应角不一定相等，

所以两个菱形不一定相似，

故C符合题意；

因为两个正方形的对应边成比例，对应角相等，

所以两个正方形一定相似，

故D不符合题意；

故选C．

2．下列四组线段中，是成比例线段的是（）

A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cm

C．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm

【详解】解：A．3654，故选项错误，该选项不符合题意；

B．3845，故选项错误，该选项不符合题意；

C．21556，故选项正确，该选项符合题意；

D．8143，故选项错误，该选项不符合题意．

故选：C．

3．如图，在ABC中，D、E分别在AB边和AC边上，DE//BC，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结

AM交DE于点N，则（）

118.

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ADANBDMNDNNEDNNE

A．B．C．D．

ANAEMNCEBMMCMCBM

DNANANNEDNNE

【详解】∵DE//BC，∴△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，∴,Þ，故选C.

BMAMAMMCBMMC

ABCDE,FBEAF,BAD120

4．已知菱形，是动点，边长为4，，则下列结论正确的有几个（）

①BEC≌AFC；②ECF为等边三角形

GF1

③AGEAFC④若AF1，则

GE3

A．1B．2C．3D．4

【详解】在四边形ABCD是菱形中，

∵BAD120，

∴DAC60

∵B60

∴BDAC

∴△ABC为等边三角形，

∴ACBC

又BEAF，

∴BEC≌AFC，故①正确；

FCECFCAECB

∴，

∴∠FCE∠ACB60°,

∴ECF为等边三角形，故②正确；

∵∠AGE+∠GAE+∠AEG180°，∠BEC+∠CEF+∠AEG180°，

又∵∠CEF∠CAB60°,

∴∠BEC∠AGE，

由①得，∠AFC∠BEC，

218.

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∴∠AGE∠AFC，故③正确；

∴∠AEG∠FCG