2024届广西防城港市港口区八上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届广西防城港市港口区八上数学期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列二次根式中，可以与合并的是（??）．

A．????????????????? B．????????????????????????????????????? C．?????????????????? D．

2．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

3．设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（）

①若，则或；

②不存在实数，，满足；

③；

④若，则．

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

4．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

5．在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于

（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（??）

A．6??????????? B．7??????????? C．8???????????? D．9

8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2

C．x2+x=x2（1+） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）

9．下列线段长能构成三角形的是（）

A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10

10．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

A． B． C． D．

11．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）

A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）

12．将变形正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=______．

14．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

15．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.

16．在中，，，边上的高为，则的面积为______．

17．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．

18．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．

（1），；（用的代数式表示）

（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：△ADO≌△CBO．

（2）求证：四边形ABCD是菱形．

（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．

21．（8分）计算：

（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y

（3）（﹣）3?（﹣）2÷（﹣）4

22．（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为