2023-2024学年山西省长治市八上数学期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年山西省长治市八上数学期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知是整数，当取最小值时，的值是()

A．5 B．6 C．7 D．8

2．下列各式中，正确的是（）

A． B． C．＝b+1 D．＝a+b

3．证明：平行四边形对角线互相平分．

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证：，

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（）

A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤

4．下列根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．下列等式变形是因式分解的是（）

A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a

B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2

C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）

D．2x+1＝x（2+）

6．下列计算正确的是（）．

A． B．=1

C． D．

7．式子有意义的条件是()

A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2

8．点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

9．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.

12．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．

13．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．

14．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.

15．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．

16．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

17．若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=．

18．下列各式：①；②；③；

④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，

（1）求点C的坐标；

（2）连接AM，求△AMB的面积；

（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．

21．（6分）已知：如图，，点是的中点，平分，.

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由.

22．（8分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．

（1）如图1，当时，求证

（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．

23．（8分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．

（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横