北师大版数学五年级上册-08数学好玩-03尝试与猜测-课件03.ppt

小学数学五年级上册（北师版）

尝试与猜测——鸡兔同笼

鸡兔同笼，有9个头，鸡、兔各有几只？

头/个鸡/只兔/只918972936954945963………

我们和兔共有9个头我们和鸡共有26条腿鸡和兔各有多少只？2条腿4条腿尝试题

1.逐一列表法头/个鸡/只兔/只腿/条9181×2＋8×4=349722×2＋7×4=329363×2＋6×4=309545×2＋4×4=265只鸡，4只兔。鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数一只兔换一只鸡9454×2＋5×4=2834腿数少2√××××

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？——我国古代数学名著《孙子算经》绿色圃中小学教育网鸡兔同笼，有35个头，94条腿。鸡、兔各有几只？

头/个鸡/只兔/只腿/条351341×2＋34×4=138353322×2＋33×4=136353323×2＋32×4=134354314×2＋31×4=132355305×2＋30×4=130356296×2＋29×5=128357287×2＋28×4=126358278×2＋27×4=124××××××××

头/个鸡/只兔/只腿/条351341×2＋34×42＋25×4=12035201520×2＋15×4=10035251025×2＋10×4=9035241124×2＋11×4=9235231223×2＋12×5=9423只鸡，12只兔。2、跳跃列表法×××××√

3、取中列举法头/个鸡/只兔/只腿/条这么多腿，一定是兔子多了些，适当减少兔子数2＋18×4=10635201520×2＋15×4=10035122323×2＋12×4=9423只鸡，12只兔2＋13×4=96×××√

除了列表法，你还有其他巧妙的解题方法吗？

4、画图法

4、画图法(1)先画35个圆圈表示35个头。 (2)再为每只动物画两条腿，(3)把剩下的24条腿用完,要给其中的12只动物各添2条腿 35只动物就用完70条腿，还多出24条腿。这12只就是兔子，另外的23只就是鸡。2×35＝70（条）94－70＝24（条）24÷（4－2）＝12（只）35－12＝23（只）

5、假设算术法（一）①假设35只全是鸡,共有多少条腿?2×35＝70（条）②比实际少多少条腿?94－70＝24（条）③每只兔比每只鸡多几条腿?4－2＝2（条）④兔有多少只?24÷2＝12（只）⑤鸡有多少只?35－12＝23（只）答：鸡有23只,兔有12只。

5、假设算术法（二）①假设35只全是兔算,那么共有多少条腿?4×35＝140（条）②比实际多多少条腿?140－94＝46（条）③每只兔比每只鸡多几条腿?4－2＝2（条）④鸡有多少只?46÷2＝23（只）⑤兔有多少只?35－23＝12（只）答：鸡有23只,兔有12只。

解：设兔有x只，那么鸡有(35－x)只。4x+2×(35-x)=944x+70-2x=942x=24x=12鸡:35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。6、方程法提示:本题也可设鸡有x只,兔有(35一x)只只列方程是2x﹢4(35﹣x)＝94,式中涉及负数运算,暂不适合我们现在学习,为减轻不必要的负担,可将每只动物腿多的只数设为x即可。

01逐一列表法：0203跳跃列表法：取中列表法：不重复，不遗漏；麻烦简便，快捷简便，快捷

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龟鹤问题

1.停车场有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子。自行车、三轮车各有几辆？2.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角和5角的硬币各有多少枚？生活中的“鸡兔同笼”

1.停车场有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子。自行车、三轮车各有几辆？总数/辆三轮车/辆自行车/辆总轮子数/个2222222211115515759

2.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角和5角的硬币各有多少枚？总数/枚1角/枚5角/枚总价值/元2727272713148.317106.72075.52165.1

猜测验证调整数学模型

这节课你学到了什么？