第3章 综合素质评价（含答案）湘教版数学七年级下册.docxVIP

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第3章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1．[2024·杭州之江实验中学月考]下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A．x20 B．2x

2．教材P61练习T2已知a

A．a?b

C．a2?

3．下列说法中，正确的是（）

A．x=1是不等式3x5

C．x=2是不等式3x5

4．不等式x+

A．

B．

C．

D．

5．已知关于x,y的二元一次方程组3x+y=?

A．m?52 B．m

6．已知关于x的不等式组4x?a

A．a5 B．a≤5

7．对于三个实数a,b,c,用F{a,b}表示这两个数的平方差，用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数，例如：F{1,2}=

A．?3 B．?2 C．

8．[2024·武汉月考]若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无宿舍可住，如果每间住6人，那么还有一间不空不满，试求学生人数和宿舍间数.设宿舍间数为x，下列选项正确的是（）

A．4x+

C．4x+

9．小明有1元和5角的硬币，问小明可能有几枚1元硬币？

解：设小明有1元硬币x枚，根据题意得不等式组x≥2,0.5

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．[2024·岳阳期末]已知关于x的不等式组x?3x?522,2x?a

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共24分）

11．教材P56例1用不等式表示“a的平方与2的差是非负数”：__________________.

12．已知关于x的不等式x?a

（第12题）

13．若不等式(m?2025)x

14．按如图所示的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是____________.

（第14题）

15．关于x的不等式2≤2x

16．已知不等式5(2+15x)

17．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于__

18．[2024·南通田家炳中学期末]已知非负数a，b，c满足条件3a+2b+c=4，2a

三、解答题（共66分）

19．[2024·宁波慈吉实验学校月考]（8分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

（1）2x

（2）2x

20．（8分）教材P75例2解不等式组：2x+

21．（12分）阅读下列材料：已知x?y=2，且x1

解：因为x?y=

因为x1，所以y+

因为y0，所以

同理可得1x2.所以

请按照上述方法，完成下列问题：已知x?y=3，且x

22．（12分）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）

（1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.

（2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.

（3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.

23．（12分）感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式.小亮在解分式不等式2x+

解不等式组①，得x3.解不等式组②，得x?5

（1）探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式3x

（2）应用：求不等式(x

24．（14分）“四书五经”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》（四书）及《诗经》《尚书》《周易》《礼记》《春秋》（五经）的总称，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙.已知购买2本《论语》和3本《孟子》共需要160元，购买4本《论语》和1本《孟子》共需要170元.

（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元.

（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购买《论语》和《孟子》两种书共40本，其中《论语》不少于28本.正逢书店“优惠促销”：每本《论语》打八折，每本《孟子》优惠10元.如果此次学校购书的总费用不超过1040元，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？

【参考答案】

第3章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1．C

2．D

3．D

4．A

5．A

6．B

7．C

8．B

9．D

10．B

【点拨】解不等式x?3x

解不等式2x?a

①因为不等式组的解集是1x≤

解得a=

②因为a=3，所以