高三第一轮复习-简单的三角恒等变换.pptxVIP

第七节简单的三角性等变换

1.半角公式

2.辅助角公式

asinx+bcosx=sin(x+φ)，

其中sinφ=,cosφ=.

(α-β)

β

(α-β)

题组一常识题

题组一常识题

题组二常错题

◆索引:忽视角的范围导致出错;用错公式导致出错.

二、考点探究

探究点一三角函数式的化简

二、考点探究

探究点一三角函数式的化简

二、考点探究

探究点一三角函数式的化简

二、考点探究

探究点一三角函数式的化简

二、考点探究

探究点一三角函数式的化简

二、考点探究

探究点一三角函数式的化简

二、考点探究

探究点二三角函数式的求值

考向1给值求值

二、考点探究

探究点二三角函数式的求值

考向1给值求值

二、考点探究

探究点二三角函数式的求值

考向2给角求值

二、考点探究

探究点二三角函数式的求值

考向3给值求角

二、考点探究

探究点二三角函数式的求值

二、考点探究

探究点二三角函数式的求值

考向3给值求角

二、考点探究

探究点二三角函数式的求值

强化演练

二、考点探究

探究点三三角恒等式的证明

二、考点探究

探究点三三角恒等式的证明

二、考点探究

探究点三三角恒等式的证明

二、考点探究

探究点四辅助角公式的应用

二、考点探究

探究点四辅助角公式的应用

二、考点探究

探究点四辅助角公式的应用

二、考点探究

探究点四辅助角公式的应用

练习设a∈R,

f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(-x)

满足f(-)=f(0).

(1)求f(x)的解析式.

(2)求函数f(x)在区间［］

上的最大值和最小值.

二、考点探究

【规范解答】

(1)f(x)=asinxcosx-cos2x+sin2x

=sin2x-cos2x.

由f(-)=f(0)得=-1,

解得a=2.

因此f(x)=sin2x-cos2x

=2sin(2x-).

探究点四辅助角公式的应用

二、考点探究

(2)∵x∈［］,∴2x-∈［］.

当x∈［］时,2x-∈［］，f(x)为增函数；

当x∈［］时,2x-∈［］,f(x)为减函数，

所以f(x)在［］上的最大值为f()=2.

又因为f()=,f()=,

故f(x)在［］上的最小值为f()=.

探究点四辅助角公式的应用