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广东省汕头市潮南区陈店明德学校2024届八上数学期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题是真命题的是（）

A．如果两个角相等，那么它们是对顶角

B．两锐角之和一定是钝角

C．如果x2＞0，那么x＞0

D．16的算术平方根是4

2．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（）

A． B．2≤a≤8 C． D．

3．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

4．若分式的值不存在，则的值是()

A． B． C． D．

5．如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交、于、两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．若分式的值为0，则的值是（）

A．2 B．0 C． D．－2

7．如图，中，，，，则等于（）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40o，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）

A．20o B．30o

C．40o D．50o

9．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．下列语句正确的是（）

A．的立方根是2 B．－3是27的立方根

C．的立方根是 D．的立方根是－1

11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）

A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD

12．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

14．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．

15．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．

16．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．

17．如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．

18．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求图2中的空白正方形的面积．

（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．

20．（8分）如图，，，．求证：．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的长．

22．（10分）龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．

(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？

(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?

23．（10分）如图，已知线段AB，根据以下作图过程：

(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；

(2)过C、D两点作直线CD．

求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．

24．（10分）（1）解方程组：

（2）解方程组：

25．（12分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

26．如图，在中，，高、相交于点,，且.

(1)求线段的长;

(2)动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从