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湖南省怀化市落鹤坪九校中学部2022年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图象大致是

?

?

参考答案：

D

2.已知双曲线的渐近线上的一点到其右焦点的距离等于2，抛物线过点，则该抛物线的方程为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

试题分析：，右焦点点A在轴右侧，双曲线的渐近线方程为，设，，解得，有在抛物线上，则，得，该抛物线的方程为.选B.

考点：双曲线和抛物线的有关问题.

3.某校高一、高二、高三三个年级依次有600、500、400名同学，用分层抽样的方法从该校抽取n名同学，其中高一的同学有30名，则n=（）

A．65 B． 75 C． 50 D． 150

参考答案：

B

略

4.若抛物线的准线与双曲线的一条渐近线交点的纵坐标

为，则这个双曲线的离心率为

????????????????????????????????????

参考答案：

5.

?等于

A、?????????????B、???????????????C、????????????D、不存在

参考答案：

答案：B

解析：1：∵??故：选B；

??解2：∵??故：选B；

?

6.已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）

A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．

【解答】解：B={x|﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；

∴A∩B={﹣1，0}．

故选：A．

【点评】考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算．

7.执行右图的程序，若输出结果为2，则输入的实数的值是

A．3???????????? B．

C．4?????????? D．2

参考答案：

C

8.设集合A＝B＝，从A到B的映射，

则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（???）。

?A.（1，3）????????B.（1，1）???????C.?????????D.

参考答案：

C

略

9.

?函数的周期为

A．?????????B．????????????C．D．

参考答案：

答案：C

10.已知，则下列结论不正确的是(???)

A．a2b2 ????B．abb2 ?????C． ????D．|a|+|b||a+b|

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则

①2是函数f（x）的周期；

②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；

③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；

④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．

其中所有正确命题的序号是．

参考答案：

①②④

【考点】3L：函数奇偶性的性质．

【分析】根据条件求出函数的周期，即可判定①的真假，根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，以及在（0，1）上的单调性，可判定②的真假，根据单调性和周期性可求出函数的最值，可判定③的真假，最后求出函数在x∈[3，4]时的解析式即可判定④的真假

【解答】解：∵对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），

∴f（x+2）=f（x）则f（x）的周期为2，故①正确；

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x，

∴函数f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数，故②正确；

∴函数f（x）的最大值是f（1）=1，最小值为f（0）=，故③不正确；

设x∈[3，4]，则4﹣x∈[0，1]，f（4﹣x）=（）x﹣3=f（﹣x）=f（x），故④正确

故答案为：①②④

12.已知函数的图像与直线有且仅有3个交点，交点横坐标的最大值为则______________.

参考答案：

0

13.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是??????????????????

参考答案：

8

略

14.非零向量满足，则与的夹角大小为?????????

参考答案：

15.曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为.

参考答案：

3

16.设Sn为数列{an}的前n项和，且a1=，an+1=2Sn﹣2n，则a8=．

参考答案：

﹣592

【考点】数列递推式．

【专题】对应思想；