高中数学同步练习 独立性检验.docVIP

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03第三章

3.1独立性检验

课时过关·能力提升

1.掷一枚正六面体骰子，记事件A:“出现偶数点”，B:“出现3的倍数点”，下列说法中错误的是()

A.A与B相互独立 B.A与相互独立

C与B相互独立 D.A

答案:D

2.下列关于χ2的说法中正确的是()

A.χ2在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关

B.χ2的值越大，两个事件相关的可能性越大

C.χ2是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量

D.以上说法都不正确

答案:B

3.分类变量X和Y的2×2列联表如下，则()

y1

y2

合计

x1

a

b

a+b

x2

c

d

c+d

合计

a+c

b+d

a+b+c+d

A.ad-bc越小，说明X与Y的关系越弱

B.ad-bc越大，说明X与Y的关系越强

C.(ad-bc)2越大，说明X与Y的关系越强

D.(ad-bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强

答案:C

4.某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌带菌情况，结果如下表:

带菌头数

不带菌头数

合计

屠宰场

8

32

40

零售点

14

18

32

合计

22

50

72

利用独立性检验估计屠宰场与零售点猪肉带菌率()

A.有95%的把握有关 B.无关

C.有99%的把握有关 D.无法判断

解析:χ2=72×(

故选A.

答案:A

5.有2×2列联表

B

合计

A

54

40

94

32

63

95

合计

86

103

189

由上表可计算χ2≈.(精确到0.01)?

解析:由公式得χ2=189×(

答案:10.76

6.已知表中数据如下(单位:公顷):

病虫害

无病虫害

浸种处理

20

100

没浸种处理

80

80

则进行种子浸种处理与发生病虫害明显关系.(填“有”或“无”)?

解析:由公式可得χ2≈33.1856.635，所以我们有99%的把握说进行种子浸种处理与发生病虫害有关系.

答案:有

★7.某推销商为某保健药品做广告，在广告中宣传:“在服用该药品的106人中有100人未患A疾病”.经调查发现，在不服用该药品的418人中仅有18人患A疾病.请用所学知识分析该药品对预防A疾病是否有效?

解:将问题中的数据写成2×2列联表:

患A疾病

不患A疾病

合计

服用该药品

6

100

106

不服用该药品

18

400

418

合计

24

500

524

将上述数据代入公式χ2=n(n11n22-n

8.在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如下表所示.问:该种血清对预防感冒是否有作用?

未感冒

感冒

合计

使用血清

258

242

500

未使用血清

216

284

500

合计

474

526

1000

解:根据列联表中的数据，可以求得

χ2=1

所以我们有99%的把握认为，该种血清能起到预防感冒的作用.