湖南省怀化市黄茅园镇合田中学2022年高三数学理测试题含解析.docxVIP

湖南省怀化市黄茅园镇合田中学2022年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设全集已知，为虚数单位，且，则的值为

A.???? B. C.????? D.

参考答案：

D

因为，所以，所以。

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．240 B．200 C． D．

参考答案：

B

略

3.为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入

A.?

B.

C.

D.

参考答案：

B

4.函数=的图像与函数=的图像交点个数为

A．4???????????????B．3??????????????C．2???????????????D．

参考答案：

B

5.已知集合，则A∩B=

A.(1,+∞) B. C. D.

参考答案：

A

,所以，选A.

6.对定义在上的连续非常函数，如果总成立，则称成等比函数.若成等比函数，则下列说法中正确的个数是（??）

①若都是增函数，则是增函数；②若都是减函数，则是减函数；

③若都是偶函数，则是偶函数；④若都是奇函数，则是奇函数；?

A．???????????????B．????????????????????C.?????????????????D．

参考答案：

A

7.（5分）（2015秋?太原期末）设变量x，y满足|x﹣a|+|y﹣a|≤1，若2x﹣y的最大值为5，则实数a的值为（）

A．0B．1C．2D．3

参考答案：

D

【分析】满足条件的点（x，y）构成趋于为平行四边形及其内部区域，令z=2x﹣y，显然当直线y=2x﹣z过点C（1+a，a）时，z取得最大值为5，即2（1+a）﹣a=5，由此求得a的值．

【解答】解：设点M（a，a）

则满足|x﹣a|+|y﹣a|≤1的点（x，y）

构成区域为平行四边形及其内部区域，如图所示：

令z=2x﹣y，则z表示直线y=2x﹣z在y轴上的截距的相反数，

故当直线y=2x﹣z过点C（1+a，a）时，z取得最大值为5，

即2（1+a）﹣a=5，解得a=3．

故选：D．

【点评】本题主要考查绝对值三角不等式、简单的线性规划问题，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．

8.已知集合，则（??）

A.?????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

【知识点】交集及其运算．A1

【答案解析】D?解析：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，

∴M∩N=[0，1）．故选D．

【思路点拨】先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项．

9.定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（????）

A．2?????????????????B．4?????????????C.?6????????????D．8

参考答案：

B

10.函数f（x）=ln（|x|﹣1）+x的大致图象是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

【分析】化简f（x），利用导数判断f（x）的单调性即可得出正确答案．

【解答】解：f（x）的定义域为{x|x＜﹣1或x＞1}．

f（x）=，

∴f′（x）=，

∴当x＞1时，f′（x）＞0，当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜﹣1时，f′（x）＜0，

∴f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．

故选A．

【点评】本题考查了函数图象的判断，函数单调性的判断，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在点(0,1)处的切线的方程为?????????．

参考答案：

?

12.已知角构成公差为的等差数列.若，则:=______

参考答案：

-2/3?

略

13.已知幂函数的图象过点)．则的值为____________.

参考答案：

略

14.已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________

参考答案：

（0,]

15.已知函数y＝f(x)是R上的偶数，且当x≥0时，f(x)＝2x＋1，则当x0时，f(x)＝________.

参考答案：

2－x＋1

16.已知三个函数：

1；?????2；????????3.

其中满足性质：“对于任意R，若，则有

成立”的函数是______________.(写出全部正确结论的序号)

参考答案：

23

17.设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1,2,3…，若

，则的最大值是________________.