湖南省常德市官垸中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析.docxVIP

湖南省常德市官垸中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

?

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

?

由

附表：

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

?

参照附表，得到的正确结论是（??）

A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

参考答案：

A

【详解】由，而，故由独立性检验的意义可知选A

2.如图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以沿分开不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（????）

?A、12??????B、13????C、14??????D、15

参考答案：

B

略

3.下列叙述中正确的是（???）

A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小

B.频数是指落在各个小组内的数据

C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率

D.组数是样本平均数除以组距

参考答案：

C

4.命题，则命题p是命题q的（????）

A．必要不充分条件 ?????????????????B．充分不必要条件

C．充分必要条件????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

5.直线的倾斜角和斜率分别是（??）

A．????B．????C．不存在????D．不存在

参考答案：

C

6.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为?(????????)?????????????????????????????????????????????????

A.大前提错误???B.小前提错误?????C.推理形式错误????????D.非以上错误

参考答案：

C

7.图中阴影部分的面积用定积分可表示为（???）

A．B．C.D．

参考答案：

B

8.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）

A．模型1的相关指数R2为0.98 B．模型2的相关指数R2为0.80

C．模型3的相关指数R2为0.50 D．模型4的相关指数R2为0.25

参考答案：

A

【考点】相关系数．

【专题】常规题型．

【分析】两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，得到结果．

【解答】解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，

这个模型的拟合效果越好，

在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，

∴拟合效果最好的模型是模型1．

故选A．

【点评】本题考查相关指数，这里不用求相关指数，而是根据所给的相关指数判断模型的拟合效果，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好．

9.为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()

A.3000???B．6000???C．7000???D．8000

参考答案：

C

略

10.一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）

A．2 B．3 C．1 D．

参考答案：

D

【考点】棱柱的结构特征．

【分析】在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内任意转动，说明正方体在正四面体的内切球内，求出内切球的直径，就是正方体的对角线的长，然后求出正方体的棱长．

【解答】解：设球的半径为：r，由正四面体的体积得：

4××r××62=××62×，

所以r=，

设正方体的最大棱长为a，

∴3a2=（）2，

∴a=．

故选D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.除以的余数是________.

参考答案：

54

12.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出