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湖北省随州市广水应山办事处中心中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（???）

（A）???????????????????（B）??

（C）????????????（D）??

参考答案：

D

略

2.已知α∈（0，π），sinα+cosα=﹣，则tanα等于（）

A． B．﹣ C． D．﹣

参考答案：

B

【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出2sinαcosα＜0，得到sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，利用完全平方公式求出sinα﹣cosα的值，与已知等式联立求出sinα与cosα的值，即可确定出tanα的值．

【解答】解：已知等式sinα+cosα=﹣①两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，

即2sinαcosα=﹣＜0，

∵α∈（0，π），

∴sinα＞0，cosα＜0，

即sinα﹣cosα＞0，

∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，

即sinα﹣cosα=②，

联立①②解得：sinα=，cosα=﹣，

则tanα==﹣．

故选B

3.函数过定点，则这个定点是[????]

A．（0，1） B．（1，2） ?C．（-1，0.5） D．（1，1）

参考答案：

D

4.若幂函数在上是增函数，则? （?????）

A．0? B．0?? C．=0 D．不能确定

参考答案：

A

5.若三个球的半径的比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（??）倍．

A. B.2 C. D.3

参考答案：

D

【分析】

设最小球的半径为，根据比例关系即可得到另外两个球的半径，再利用球的体积公式表示出三个球的体积，即可得到结论。

【详解】设最小球的半径为，由三个球的半径的比是1：2：3，可得另外两个球的半径分别为，；

最小球的体积，中球的体积，最大球的体积；

，即最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍；

故答案选D

【点睛】本题主要考查球体积的计算公式，属于基础题。

?

6.函数的最小值为??

A.2????????????????B.??????????????C.4????????????????D.6

参考答案：

A

7.化简后等于

A． B． C． D．

参考答案：

B

原式.

8.已知函数，若，则实数的取值范围为（???）。

??A、???B、????C、?????????D、

参考答案：

C

略

9.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于(???)

A．12????????B．14??????C.16????????D．18

参考答案：

A

10.已知函数，若实数是方程的解，且，则?的值为（???）

A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量满足，且，，则a与b的夹角为?????

参考答案：

12.用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一个f(m)，则m=________________.

参考答案：

2.5

略

13.某市某年各月的日最高气温（℃）数据的茎叶图如图所示，若图中所有数据的中位数与平均数相等，则x+y=__________.

参考答案：

18

【分析】

先计算数据的中位数为12,再利用平均值公式得到答案。

【详解】根据茎叶图：共有12个数，中位数为

平均数为：

故答案为18

【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，意在考查学生的计算能力.

14.若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于________．

参考答案：

15.一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

参考答案：

由三视图可得，该几何体是一个组合体，

其上半部分是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线长度为2的菱形，高为2，

其体积为，

下半部分是半个球，球的半径，其体积为，

据此可得，该几何体的体积为．

16.在中，边上的高为，则________

参考答案：

17.集合的子集有且仅有两个，则实数a=?????