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浙江省温州市瑞安安阳第三中学高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知∈(,)，sin=,则tan()等于?????????????(???)

A.7?????B．?????? C．－?????????D．－7

参考答案：

B

2.一元二次方程有一个正跟和一个负根的充分不必要条件是（?）

A．??????B．??????C．??????D．??????

参考答案：

C，有一个正根和一个负根的充要条件是即，则其充分不必要条件是.

3.一次考试中，某班学生的数学成绩X近似服从正态分布，若，则该班数学成绩的及格（成绩达到90分为及格）率可估计为（??）

A.90% B.84% C.76% D.68%

参考答案：

B

【分析】

由题意得出正态密度曲线关于直线对称，由正态密度曲线的对称性得知所求概率为可得出结果.

【详解】由题意，得，又，

所以，

故选：B.

【点睛】本题考查正态分布在指定区间上概率的计算，解题时要充分利用正态密度曲线的对称性转化为已知区间的概率来计算，考查运算求解能力，属于中等题.

4.如图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（??????）

?

?

A．1???????????????B．2??????????????C．3???????????????D．4

参考答案：

C

当?当当

当当，则此时，所以输出．

5.若直线过圆

的圆心，则的值为（???）

A.1 ??B.－1

C.3 ?????D.－3

参考答案：

A

略

6.下列说法中正确的个数是

①命题“，”是真命题

②命题“若，则”的逆否命题是假命题

③“，”的否定为“，”

④命题“，”是真命题（?）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

①，利用二次函数判别式判断①的正误；②，利用原命题与逆否命题同真假可判断②的正误③，利用全称命题的否定可判断③的正误；构造函数求最值可判断④的正误．

【详解】利用二次函数判别式得，故，，故①正确；

若，则，故原命题真，故逆否命题是真命题，故②错误；

“，”的否定为“，”，故③错误；

令，故函数单调递增，故，即，故④正确．

故选：B

【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系、命题的否定的概念，属于中档题．

7.小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有（）

A．4种 B．5种 C．6种 D．9种

参考答案：

B

考点： 分类加法计数原理．

专题： 分类讨论．

分析： 4枚硬币摆成一摞，应该有3类：（1）正反依次相对，（2）有两枚反面相对，（3）有两枚正面相对；本题（1）（2）满足题意．

解答： 解：记反面为1，正面为2；则正反依次相对21212121两种；有两枚反面相对21211212共5种摆法，

故选B

点评： 本题考查的是排列组合中的分类计数原理，对于元素较少的可以利用列举法求解；属于基本知识和基本方法的考查．

8.已知圆上的两点P，Q关于直线对称，且（O为坐标原点），则直线PQ的方程为（???）．

A． B．或

C． D．或

参考答案：

D

联立得，

代入整理得，

设，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴或，

所以直线的方程为：或，经验证符合题意．

故选．

9.如图，在棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，

则点B到平面AMN的距离是（*****）??

A．?????????B．?????????C． ???????????D．2

参考答案：

D

10.（5分）（2015?文登市二模）设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）

A． B． C．y=sin2x D．

参考答案：

C

【考点】简单线性规划；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识求出m的值，利用三角函数的图象关系进行平移即可．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，

∵m＞0，

∴平移直线，

则由图象知，直线经过点B时，直线截距最大，

此时z最大为2，

由，解得，即B（1，1），

则1+=2，

解得m=2，

则=sin（2x+），

则的图象向右平移后，

得到y=sin[2（x﹣）+]=sin2x，

故