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湖北省黄冈市英才学校高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线与圆相交于两点，若弦的中点为，

则直线的方程为

A．??B．???C．??D．

参考答案：

C

2.已知全集U=R，集合，，则等于（???）

A.(0,2) B.(0,3) C. D.(0,2]

参考答案：

D

【分析】

解不等式得集合A，进而可得，求解函数定义域可得集合B，利用交集求解即可.

【详解】因为集合，，所以，

故选D.

【点睛】本题主要考查了集合的补集及交集的运算，属于基础题.

3.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(?▲?)

A.?B.?

C.??D.

参考答案：

C

略

4.若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是????????????????????????????????????????（???）

???A．??????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

B?提示：由2，3，5的最小公倍数为30，由2，3，5组成的棱长为30的正方体的一条对角线穿过的长方体为整数个，所以由2。3。5组成棱长为90的正方体的一条对角线穿国的小长方体的个数应为3的倍数，故答案为B

5.在中，若边长和内角满足，则角的值是

A．?????????B.或????C．?????D．或

参考答案：

C

6.点O在△ABC的内部，且满足，则△ABC的面积和凹四边形ABOC的面积之比为????????????????????????????（???）

??A．????????????B．??????????C．????????????D．

参考答案：

C

7.已知, ,且,则等于??(??)???

A．－1????????B．－9????????????C．9????????????D．1

参考答案：

A

略

8.已知椭圆的参数方程(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O为原点，则直线OM的斜率为 ()．

A.? B．－/3?C．2? D．－2

参考答案：

C

略

9.在中，已知，则角的大小为?????????（???）

?A．150°?????B．30°??????C．120°????????D．60°

参考答案：

A

略

10.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ?（）

A．若,则 B．若,,,则

C．若,则 D．若,则

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：

x

3

5

2

8

9

12

y

4

6

3

9

12

14

则其回归直线方程必过点：__________。

参考答案：

（6.5,8）

略

12.底面半径为1高为3的圆锥的体积为?．

参考答案：

π

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【分析】利用圆锥的体积公式，能求出结果．

【解答】解：底面半径为1高为3的圆锥的体积为：V==π．

故答案为：π．

13.若函数且是偶函数，则函数f(x)的值域为_______．

参考答案：

[2,+∞)

【分析】

根据函数为偶函数可构造方程求得，利用基本不等式可求得函数的最小值，从而得到函数值域.

【详解】由为偶函数可得：

即，解得：???

???（当且仅当，即时取等号）

，即的值域为：[2,+∞)

本题正确结果：[2,+∞)

【点睛】本题考查函数值域的求解，关键是能够通过函数的奇偶性求得函数的解析式.

14.已知空间四点共面，则=??????????．

参考答案：

????

15.若，则此函数的图像在点处的切线的斜率为???????????.

参考答案：

略

16.已知直线经过点，且与直线平行，则直线的一般式方程是?????????????.

参考答案：

17.在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)(σ0)．若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为________．

参考答案：

0.8

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）已知递减等差数列{}中，求：

（1）求数列通项公式

（2）求数列前n项和.

参考答案：

（1）设的公差为，则???

即

解得

为递减数列…………6分

（2）当，

…………12分

19.已知函数