湖北省宜昌市枝江第四高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省宜昌市枝江第四高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a，b∈R，直线y=ax+b+与函数f（x）=tanx的图象在x=﹣处相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2﹣2恒成立，则实数m（）

A．有最小值﹣e B．有最小值e C．有最大值e D．有最大值e+1

参考答案：

D

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求得f（x）的导数，可得切线的斜率，解方程可得b=﹣1，a=2，求出g（x）的导数和单调性，可得最值，解不等式即可得到m的最值．

【解答】解：∵，∴，

∴，又点在直线上，

∴，∴b=﹣1，

∴g（x）=ex﹣x2+2，g（x）=ex﹣2x，g（x）=ex﹣2，

当x∈[1，2]时，g（x）≥g（1）=e﹣2＞0，

∴g（x）在[1，2]上单调递增，

∴g（x）≥g（1）=e﹣2＞0，∴g（x）在[1，2]上单调递增，

∴或e≤m≤e+1，

∴m的最大值为e+1，无最小值，

故选：D．

2.函数在处的切线与直线垂直，则的值为（???）

（A）3???????????（B）2???????????（C）1????????????（D）－1

参考答案：

C

略

3.已知各项均不为零的数列{an}满足an+12=anan+2，且32a8﹣a3=0，记Sn是数列{an}的前n项和，则的值为（）

A．﹣ B． C．﹣9 D．9

参考答案：

A

【考点】数列递推式．

【分析】利用等比数列的通项公式可得公比q，再利用求和公式即可得出．

【解答】解：各项均不为零的数列{an}满足an+12=anan+2，∴此数列是等比数列．设公比为q．

∵32a8﹣a3=0，∴=0，解得q=．

则===﹣=﹣．

故选：A．

4.?△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且cos2B＋3cos（A＋C）＋2＝0，

b＝，则c∶sinC等于（）

A．3∶1B.∶1

C.∶1D．2∶1

参考答案：

D

5.设等比数列的前项和为，若，则

（A）??????（B）???????（C）??????（D）

参考答案：

B

略

6.设离散型随机变量满足，，则等于??????（???）

???A．27??????????????B．24???????????????C．9???????????D．6

参考答案：

D

7.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（???）

参考答案：

A

?

略

8.M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM为终边构成的的角为=60°，则???????????????????????（?????）??????????????????????????????????????????????????????

A．2?? B．3?? C．4?? D．6

参考答案：

C

略

9.方程的实数解个数是（）．

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】54：根的存在性及根的个数判断．

【分析】令，判断的单调性，计算极值，从而得出的零点个数．

【解答】解：令，

则，

∵，

∴当时，，当时，，

∴在上单调递减，在上单调递增，

∴当时，取得最小值，

又时，，时，，

∴有个零点，即发出有解．

故选．

10.已知命题R，R，给出下列结论：

①命题“”是真命题???? ②命题“”是假命题??

③命题“”是真命题 ????④命题“”是假命题,?

其中正确的是(??)

A.②④??????????B.②③??????????C.③④??????????D.①②③

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为??????????????。

参考答案：

???????

12.双曲线的渐近线方程为____________．

参考答案：

略

13.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差；

参考答案：

解析：可以先把这组数都减去6再求方差，；

14.已知变量，满足约束条件。若目标函数

（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为??????????????。

参考答案：

略

15.双曲线的渐近线方程是_▲_．

参考答案：

16.复数z＝（i为虚数单位），则z对应的点在第▲象限．

参考答案：

四??

略

17.已知椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1