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湖南省常德市向家桥中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线2x+y﹣2=0在x轴上的截距为（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

参考答案：

C

【考点】直线的一般式方程．

【分析】直线方程为2x+y﹣2=0令y=0得x=1，得到直线2x+y﹣2=0在x轴上的截距即可．

【解答】解：因为直线方程为2x+y﹣2=0，

令y=0得x=1

所以直线2x+y﹣2=0在x轴上的截距为1，

故选C．

【点评】本题考查直线的横截距的求法：只需令y=0求出x即可，本题如求直线的纵截距，只需令x=0求出y即可，属于基础题．

2.方程log3x+x﹣3=0的零点所在区间是（）

A．（1，2） B．（0，2） C．（3，4） D．（2，3）

参考答案：

D

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到．

【解答】解：令f（x）=log3x+x﹣3，

f（1）=1﹣3＜0，

f（2）=log32﹣1＜0，

f（3）=1＞0，

故所在区间是（2，3），

故选D．

3.下列关系中正确的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用指数函数的单调性和幂函数的单调性比较即可.

【详解】因为是单调递减函数，，所以，

因为幂函数在上递增，；

所以，

即，故选D.

【点睛】同底指数幂比较大小常用的方法是利用指数函数的单调性，不同底数指数幂比较大小一般应用幂函数的单调性.

4.已知全集U={0，1，2}且?UA={2}，则集合A的真子集共有(????)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

参考答案：

A

考点：子集与真子集．

专题：计算题．

分析：根据题意，易得A={1，0}，由集合的元素数目与集合子集数目的关系，可得其子集的数目，排除其本身这个子集后可得其真子集的数目，即可得答案．

解答：解：根据题意，全集U={1，2，0}，且CUA={2}，

则A={1，0}，

A的子集有22=4个，

其中真子集有4﹣1=3个；

故选A．

点评：本题考查集合的元素数目与集合子集数目的关系：若A中有n个元素，则A有2n个子集．

5.（3分）若关于x的方程2x=a2有负实数根，则实数a的取值范围是（）

A． （﹣1，1） B． （﹣∞，0）∪（0，+∞）

C． （﹣1，0）∪（0，1） D． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

参考答案：

C

考点： 根的存在性及根的个数判断．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由题意可得a2=2x∈（0，1），解关于a的不等式可得．

解答： ∵关于x的方程2x=a2有负实数根，

∴存在负实数x使得a2=2x，

当x＜0时，2x∈（0，1），

∴a2∈（0，1），解得a∈（﹣1，0）∪（0，1）

故选：C

点评： 本题考查根的存在性及个数的判断，涉及对数函数的值域，属基础题．

6.若，若,则等于??????????????????????????????（???）

??????A．2????????????????????B．?

??????C．8????????????????????D．?

参考答案：

D

7.某城市房价（均价）经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2，则这6年间平均每年的增长率是?????????????????????????????????（????）

??A．-1??????B．+1?????????C．50%??????????D．600元

参考答案：

A

8.已知数列的前四项分别为1,0,1,0，则下列各式可以作为数列的通项公式的有（???）

①??②??

③

④????⑤

（A）1个??????（B）2个?????（C）3个?????（D）4个

参考答案：

C

略

9.已知偶函数的其图像与轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

A

设的图象与轴交点的横坐标为，，，，

∵是偶函数，

∴．

方程的实根为：，，，，和为，

∴方程的所有实数根的和为，

故选．

10.在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，，则（???）

A.6:5:4 B.7:5:3 C.3:5:7 D.4:5:6

参考答案：

B

【分析】

设，解得，由正弦定理，即可求解.

【详解】由题意，在中，，

设，解得，

又由正弦定理知，

所以，故选B.

【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.