六年级下册 人教版 数学 第六单元《整理与复习——比和比例 例4》课件.pptx

六年级下册—人教版—数学—第六单元

整理与复习——比和比例例4

学习准备

图片来自网络

学习目标

1.

通过回顾和交流，结合具体的实际情景进一步认识正比例、

反比例关系，形成知识网络。

2.

通过整理和复习，加深对正比例、反比例关系的理解，能正确判

断两种量是否成比例，成什么比例，并运用其解决一些实际问题。

3.

培养变中有不变思想、函数思想。

想一想，还记得吗？

1.忆一忆，理一理

（1）正比例、反比例的意义是什么？

（2）正比例和反比例有什么相同点和不同点？

一

两种相关联的量

一种量变大(小)另一种量也随着变大(小)

两种量中相对应的两个数的比值一定

正比例

两种相关联的量

一种量变大(小)另一种量也随着变小(大)

两种量中相对应的两个数的乘积一定

xy＝k(一定)

反比例

名称

意义

关系式

图像

这两种量叫做成正比例的量

它们的关系叫做正比例关系

这两种量就叫做成反比例的量

它们的关系叫做反比例关系

一

正比例

xy＝k(一定)

反比例

名称

变化

规律

关系式

图像

①变化方向相同

②比值一定

①变化方向相反

②乘积一定

相同点

不

同

点

①两种相关联的量

②一种量变化，另一种量也随着变化

变化中蕴含不变的量

一

购买数量/支

1

2

3

4

…

总价/元

2

4

6

8

…

（1）买同样的铅笔时购买的数量和总价如下表：

2

1

＝

4

2

＝

6

3

＝

8

4

总价

数量

＝

单价

①表中，购买的和是两种相关联的量；

数量

总价

②购买的数量变大(小)，总价也随着变，变化方向；

大(小)

③数量关系式：

④一定时，购买的和成关系。

单价

数量

相同

总价

正比例

1.填空，判断各题中的两种量是否成比例关系

(一定)

二

＝2

单价/元

1

2

3

4

…

能买的数量/支

12

6

4

3

…

（2）用同样的钱买不同的铅笔时的单价和能买的数量如下表：

①表中，和能买的是两种相关联的量；

单价

数量

②单价变大(小)，能买的数量随着变，变化方向；

小(大)

③数量关系式：

④一定时，和能买的成关系。

总价

单价

相反

数量

反比例

单价×数量＝总价

(一定)

1×12＝2×6＝3×4＝4×3＝12

1.填空，判断各题中的两种量是否成比例关系

二

（1）买同样的铅笔的数量和总价如下：

（2）买同样的笔的数量和总价如下：

比较两题的判别过程，你发现什么？

两种相关联的量

一种量变大(小)另一种量也随着变大(小)

两种量中相对应的两个数的比值一定

两种相关联的量

一种量变大(小)另一种量也随着变小(大)

两种量中相对应的两个数的乘积一定

二

正比例、反比例的判断方法

两种相关联的量

一种量变大(小)另一种量也随着变大(小)

两种量中相对应的两个数的比值一定

正比例

两种相关联的量

一种量变大(小)另一种量也随着变小(大)

两种量中相对应的两个数的乘积一定

反比例

名称

意义

找两种相关联的量

想它们的变化方向

写出它们的数量关系式

判断是否成正、反比例

一找：

二想：

三写：

四判：

二

（1）正方形的周长与它的边长。

（2）妈妈的年龄和女儿的年龄。

（3）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（4）平行四边形的面积一定，它的底与高。

③写：数量关系式：妈妈的年龄－女儿的年龄＝年龄差(一定)；

③写：数量关系式：；

（1）正方形的周长与它的边长。

①找：正方形的周长与它的边长是两种相关联的量；

②想：正方形的边长变大(小)，它的周长也随着变大(小)，变化方向相同；

④判：正方形的周长与它的边长成关系。

正方形的周长

它的边长

＝4(一定)

（2）妈妈的年龄和女儿的年龄。

①找：妈妈的年龄与女儿的年龄是两种相关联的量；

②想：妈妈的年龄变大(小)，女儿的年龄也随着变大(小)，变化方向相同；

④判：妈妈的年龄与女儿的年龄，关系。

正比例

不是比值一定

不成比例

（3）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（4）平行四边形的面积一定，它的底与高。

③写：数量关系式：

①找：平行四边形的底与高是两种相关联的量；

②想：面积一定时，平行四边形的底变大(小)，高也随着变小(大)，变化方向相反；

④判：平行四边形的面积一定，它的底与高成关系。

③写：数量关系式：出勤人数＋缺勤人数＝全班人数(一定)；

①找：出勤人数与缺勤人数是两种相关联的量；

②想：全班人数一定时，出勤人数变大(小)，缺勤人数也随着变小(大)，变化方向相反；

④判：全班人数一定时，出勤人数与缺勤人数，

它们关系。

不是乘积一定

反比例

不成比例

底×