2025版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第3讲简单的三角恒等变换第1课时两角和与差的正弦余弦和正切公式教案文新人教A版.docVIP

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第3讲简洁的三角恒等变换

一、学问梳理

1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ；

cos(α?β)＝cosαcosβ±sinαsinβ；

tan(α±β)＝eq\f(tanα±tanβ,1?tanαtanβ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α±β，α，β均不为kπ＋\f(π,2)，k∈Z)).

2．二倍角的正弦、余弦、正切公式

sin2α＝2sinαcosα；

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；

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