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动态规划在背包问题中的应用

摘要

动态规划作为处理动态决策问题的一个重要方法，其在城市规划、经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面都有着广泛的应用。本文主要探讨其在处理背包问题的实际应用。工厂里的下料问题、管理中的资源分配、资金预算、投资决策、装载问题等均可建模为背包问题。本文首先对动态规划的基础理论进行了较为详细的阐述，接着介绍了三种经典的背包问题，包括0-1背包、完全背包、多重背包，最后利用动态规划对三种背包问题进行了实际应用，三种背包问题均采用了逆推法进行求解。

关键词：动态规划；背包问题；逆推法

1引言

动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。20