2024年高三数学期末专题10 数列小题综合（附加）（精选40题）（原卷版）.docx

期末专题10数列小题综合（附加）（精选40题）

一、单选题

1．（22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末）已知等比数列中，，，则等于（????）

A．16 B．－16 C．－64 D．64

2．（22-23高二下·吉林通化·期末）已知数列为等比数列，公比为负数，则下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

3．（22-23高二下·安徽宣城·期末）等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则（????）

A．4 B．16 C．32 D．64

4．（22-23高二下·黑龙江大庆·期末）等差数列和的前项和分别为和，如果，的值是（????）

A． B． C． D．

5．（22-23高二下·浙江·期末）数列首项为，接下来项为，再接下来项为，再后面项为，以此类推（????）

A． B． C． D．

6．（22-23高二下·福建福州·期末）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．若“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列，则（????）

????

A． B．

C． D．

7．（22-23高二下·安徽滁州·期末）某书院数科考试中有这样一道题：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山问：夫子切了六斤桃花一共饮了几壶酒（????）

A． B． C． D．

8．（22-23高二下·福建厦门·期末）设数列的前n项和为，则（）

A．

B．

C．

D．

9．（22-23高二下·黑龙江牡丹江·期末）已知定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（????）

A． B． C． D．

10．（22-23高二下·辽宁铁岭·期末）已知数列满足，．设，若对于任意的，．恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

11．（22-23高二下·安徽合肥·期末）若数列和满足，，，，则（????）

A． B．

C． D．

12．（22-23高二下·安徽黄山·期末）数列中，，对任意正整数都满足，数列，若，则（????）

A． B． C． D．

13．（22-23高二下·江西赣州·期末）已知数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（????）

A．数列为等比数列 B．数列为等比数列

C． D．

14．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，．若在数列中去掉的项，余下的项组成数列，则（????）

A．12010 B．12100

C．11200 D．11202

15．（22-23高二下·河北邢台·期末）数列单调递减，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

16．（22-23高二下·江苏南通·期末）已知是数列的前n项和，，且则下列结论正确的是（????）

A． B．数列为等比数列

C． D．

17．（22-23高二下·山东东营·期末）已知数列的首项，且，满足下列结论正确的是（????）

A．数列是等比数列

B．数列是等比数列

C．

D．数列的前n项的和

18．（22-23高二下·安徽合肥·期末）已知数列满足，，则（????）

A．数列为等比数列 B．

C．， D．

19．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）在数列中，，且对任意不小于2的正整数n，恒成立，则下列结论正确的是（????）

A．

B．

C．成等比数列

D．

20．（22-23高二下·安徽芜湖·期末）已知数列有无限项且满足：，其中为大于0的常数，则下列说法正确的有（????）

A．当时，若数列是等差数列，则

B．当时，若数列是单调递增数列，则

C．存在，数列是单调递增数列

D．任意，数列不可能是单调递增数列

21．（22-23高二下·新疆·期末）已知为等差数列，其前项和为，则（????）

A．的公差为

B．

C．的前50项和为

D．的前项和为

22．（22-23高二下·广东韶关·期末）已知数列满足，，则（????）

A． B．是的前项和，则

C．当为偶数时 D．的通项公式是

23．（22-23高二下·江苏镇江·期末）设是公比为的等比数列的前项和，且成等差数列，则下列说法正确的有（????）

A．

B．成等差数列

C．成等比数列

D．成等差数列

24．（22-23高二下·辽宁大连·期末）数列满足（且），则（????）

A．若，则数列是等比数列 B．若，则数列是等差数列

C．若，则数列中存在最大项与最小项 D．若，则

25．（22-23高二下·湖北孝感·期末）设是数列的前项和，，则（????）

A．

B．数列是等比数