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课题：5.1圆（1）
授课：溧阳实验初级中学
：版九年级上册第五章
一、教学目标
1．经历圆的概念的形成过程，能说出圆的描述概念和圆的集合概念.
2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判
断点与圆的位置关系，体会数形结合的数学思想.
3．在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会
用变化的观点及方法去解决问题.
二、教学重点和难点
圆的集合概念及点与圆的位置关系和点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系；圆的集
合概念.
三、教学方法与教学
四、教学过程
（一）创设情境
观察：
呈现关于“”的，让学生观察这些.
问题1：这些给你留下了什么样的图形形象？
（设计意图：从生活中常见的“”的引入课题，一方面引起学生的学习，另一方面为
学习新知识作铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动.这一环节的设计，主要是想体现数
学就在我们的身边，从而激发学生学习的及学习的积极性.）
（揭题，板书课题）
（二）探索
问题2：
（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正三角形或正方形？
（2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的，A、O之间的距离与B、O之
间的距离有什么关系？
（3）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距
离应满足什么关系？
（设计意图：让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为
两个层次，一是车轮上的点到的距离之间有什么关系？
二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到的距离都
是一个定值.）
问题3：
如图：当正多边形的边数有无穷多时，这个图形接近一个怎样的图形？此时有多少个点到这个图
形的距离相等？
……
（设计意图：从直线型图形到曲线型图形、从有限个点到无限个点，从而学生体会圆上的点
到定点的距离都等于定长.）
问题4：你能给圆下个定义吗？
（设计意图：让学生尝试给圆下定义，可以训练学生的语言表达能力和归纳能力.）
问题5：（1）你会画圆吗?请尝试画一画.
（2）老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮想办法吗？
（设计意图：让学生用多种工具画圆，并通过用绳子画圆让学生直观的感受圆的形成过程，切实
感觉到圆是一条封闭的曲线.）
问题6：通过画圆，你能给出圆的另一个定义吗？
（设计意图：让学生用的观点描述圆的定义，再次训练运用数学语言和概括的能力.同时欣赏
墨子对圆作的“一中同长”的论述.）
问题7：判断下列说法是否正确，并说明理由.
①以3cm为半径作圆，只能作1个圆.（）
②在平面内，到点A的距离小于3cm的点的集合是以3cm为半径的⊙A.（）
问题8：类比圆的集合定义，你能说说圆的与圆的外部可以看成是怎样的点的集合吗？
（设计意图：通过问题7的①明确确定圆的两要素；由②更次地理解圆的集合定义，并类比
圆的集合定义让学生归纳圆的外部、圆的的定义，让他们感受到类
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