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2024年浙教版高二数学下册月考试卷478
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、作图题(共5题，共10分)
1、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
2、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
3、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
4、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
5、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
评卷人
得分
二、计算题(共2题，共8分)
6、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．
7、解不等式组．
评卷人
得分
三、综合题(共2题，共10分)
8、（2009?新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF?BE=____．
9、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．
参考答案
一、作图题(共5题，共10分)
1、略?
?
【分析】
【分析】作出A关于OM的对称点A，关于ON的A对称点A，连接AA，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．
【解析】
【解答】解：作A关于OM的对称点A；关于ON的A对称点A，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．?
?证明：∵A与A关于OM对称；A与A″关于ON对称；?
?∴AB=AB；AC=AC；?
?于是AB+BC+CA=AB+BC+AC=AA；?
?根据两点之间线段最短，AA为△ABC的最小值．
2、略?
?
【分析】
【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．
【解析】
【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；?
?这样PA+PB最小；?
?理由是两点之间，线段最短．
3、略?
?
【分析】
【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．
【解析】
【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；?
?如图所示；?
?由对称的性质可知AB′=AC+BC；?
?根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．?
?
4、略?
?
【分析】
【分析】作出A关于OM的对称点A，关于ON的A对称点A，连接AA，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．
【解析】
【解答】解：作A关于OM的对称点A；关于ON的A对称点A，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．?
?证明：∵A与A关于OM对称；A与A″关于ON对称；?
?∴AB=AB；AC=AC；?
?于是AB+BC+CA=AB+BC+AC=AA；?
?根据两点之间线段最短，AA为△ABC的最小值．
5、略?
?
【分析】
【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．
【解析】
【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；?
?这样PA+PB最小；?
?理由是两点之间，线段最短．
二、计算题(共2题，共8分)
6、略?
?
【分析】
【分析】作点B关于AC的对称点E，连接EP、EB、EM、EC，则PB+PM=PE+PM，因此EM的长就是PB+PM的最小值．
【解析】
【解答】解：如图；作点B关于AC的对称点E，连接EP；EB、EM、EC；?
?则PB+PM=PE+PM；?
?因此EM的长就是PB+PM的最小值．?
?从点M作MF⊥BE；垂
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