福建省福州市师范大学附属中学2020年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

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福建省福州市师范大学附属中学2020年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知不等式成立的充分不必要条件是,则的取值范围是

?A.?B.??C.???D.

参考答案：

C

2.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则下列四个命题：

①P在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC的体积不变；

②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；

③P在直线BC1上运动时，二面角P﹣AD1﹣C的大小不变；

④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线

其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】棱柱的结构特征．

【分析】根据图对四个命题依次分析．

【解答】解：由图知，BC1∥平面ACD1，直线BC1上的点到平面ACD1的距离不变；VA﹣D1PC=VP﹣AD1C；其底面面积与高都不变，则体积不变；①正确；

由图知，P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小显然在变；②不正确；

由图知，BC1∥平面ACD1，二面角P﹣AD1﹣C的大小恒等于平面ACD1与面BC1D1A所成的锐角，故不变，③正确；

由图知，到点D和C1距离相等的点在平面A1D1C上，故M点的轨迹是过D1点的直线A1D1；故④正确．

故选：C．

3.命题“?x∈R，2x2+1＞0”的否定是（）

A．?x∈R，2x2+1≤0 B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】全称命题；命题的否定．

【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．

【解答】解：∵命题?x∈R，2x2+1＞0是全称命题，

∴根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：

“”，．

故选：C．

4.若函数在[1,+∞)上是单调函数，则a的取值范围是

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

由求导公式和法则求出，由条件和导数与函数单调性的关系分类讨论，分别列出不等式进行分离常数，再构造函数后，利用整体思想和二次函数的性质求出函数的最值，可得a的取值范围．

【详解】由题意得，，

因为在上是单调函数，

所以或在上恒成立，

当时，则在上恒成立，

即，

设，

因为，所以，

当时，取到最大值为0，

所以；

当时，则在上恒成立，

即，

设，

因为，所以，

当时，取到最小值为，

所以，

综上可得，或，

所以数a的取值范围是．

本题选择B选项.

【点睛】本题主要考查导数研究函数的的单调性，恒成立问题的处理方法，二次函数求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

5.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（）

A．=1 B．

C． D．

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由题意设出椭圆方程并求得a值，再由离心率求得c，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．

【解答】解：由题意可设椭圆方程为（a＞b＞0）．

且2a=4，∴a=2，又，

∴c=1，则b2=a2﹣c2=3．

∴椭圆的标准方程是．

故选：A．

【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，是基础题．

6.某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】由正视图与侧视图可知，这是一个锥体，根据所给的锥体的体积和锥体的高，得到这个锥体的底面面积的值，根据面积确定图形，这是选择题目特有的方法．

【解答】解：由正视图与侧视图可知，这是一个锥体，

根据锥体的体积是知=，

∴s=1，

即底面面积是1，

在所给的四个图形中，只有正方形是一个面积为1的图形，

故选D．

【点评】本题考查由几何体确定俯视图，本题是一个基础题，题目的解决方向非常明确，只要得到一个底面面积是1的图形就可以．

7.平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（????）

A．3??????????????B．4?????????????????C．5????????????????D．6

参考答案：

C

解析：如图，用列举法知合要求的棱为：、、、、，

8.已知命题则它的逆否命题是（???）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

略

9.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．